数学八八

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14.1勾股定理直角三角形的三边关系***

曹 璞ABC 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．C导学提纲：1、观察上面图形,小方格的边长为1cm,以AC、BC、AB为边的三个正方形的面积各是多少？

2、三个正方形面积之间具有怎样的等量关系？

3、用字母来表示你所发现的规律。ABC112C图甲ABC小方格的边长为1C图乙2.观察图乙，小方格

的边长为1.

⑴正方形P、Q、R的

　面积各为多少？91625SP+SQ=SR⑵正方形P、Q、R的

面积有什么关系？112“割”“补”小方格的边长为1图乙2.观察图乙，小方格

的边长为1.91625SP+SQ=SR⑵正方形P、Q、R的

面积有什么关系？448SP+SQ=SR图甲acabcb3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。13512勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么ac勾弦b股c2=a2 + b2a2=c2－b2b2=c2－a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；例1.在Rt△ABC中，∠B=90°,

AB=8，BC=6,求AC。例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;

(2)可用勾股定理建立方程.方法小结ACB解：在Rt△ABC中，根据勾股定理可得，AB2+BC2= AC22.在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°,

(1) 已知：a=6，c=10，求b；　

(3) 已知：b=24，c=25，求a；ABC5 或 < 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。1、这节课你学到了什么知识？小 结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 、运用“勾股定理”应注意什么问题？1、课本112页第1、2题。作业2、查阅有关勾股定理的历史资料。 3.（选做） 已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长？再见[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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