勾股定理
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定理：如果直角三角形的两直角边某某
分别为a、b，
斜边某某为c,那么
(1)使用前提是直角三角形
(2)分清直角边、斜边
勾
股
弦
A
C
B
a
b
c
勾股定理的简单应用
如图是直角三角形，求未知边的长。
勾股定理
探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
变式训练一
小明拿着一根长竹竿进一个宽为3m的城门，他先横着拿进不去，又竖着拿，结果竹竿比城门高1m。当他把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿有多长？
一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为53潱吣衬?23潱芊沤铮谕饷媛冻?3潱饰芤龆喑ぃ?
A
B
C
变式训练二
练习：
1、小东在平坦的场地上，从A点向东走了3m，再向北走了2m，再向西走了1m，又向北走了1m，最后向东走了4m，到达B点。求A、B两点的距离。
A
B
1m
4m
1m
2m
3m
2、有一根70m长的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中，能否放入？
A
B
C
D
E
F
G
H
一个长5m的梯子AB，斜靠在墙上，这时
梯子顶端离地面4m，如果梯子的
顶端下滑2m，那么梯子的底端也外移2m吗？
A
4m
5m
解：
在Rt△AOB中，据勾股定理
例2：
B
O
?
∵AO=4, A=2
∴ O=2
3m
5m
变式训练2 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?
A
B
O
10
8
C
D
勾股定理的应用一:蜗牛走路
小蜗牛从A点沿图中的折线ABCD到D点,如果
每个小方格的边某某是一米,那么它走了多少米?
A
B
C
D
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距
8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢
求小鸟至少飞了多少米?
8米
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距
8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢
求小鸟至少飞了多少米?
则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m
答：至少飞行１０米
D
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到唐僧
头顶正上方4000米某某,过了20秒,飞机距离唐僧
头顶5000米,求飞机的速度?
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩
头顶正上方4000米某某,过了20秒,飞机距离这个男孩
头顶5000米,求飞机飞行了多少千米?
课堂小结
⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
2.勾股定理的主要作用是:
在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.
巩固练习
1、如图，在高某某3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺
地毯，则地毯长度至少需 米.
2在三角形ABC中， ACB=90 AC=4，BC=3
求斜边AB边上的高CD。
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