矩形教案

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矩形（一）教学设计

琚湾二中 常某某

学生分析：前两课时学生通过边、角、对角线等方面对平行四边形的性质进行了学习和平行四边形判定方法的学习，对特殊的平行四边形（矩形）有一定的了解，初步掌握探究矩形的一些方法和知识贮备。但对性质的证明会有一定的困难。

教材分析：课本通过平行四边形的活动架的演变成有一个角是直角从而形成矩形，让学生从感官上认识矩形的两个特殊性，再让学生自己进一步证明，知识的形成比较自然。通过矩形的对角线的探讨得出直角三角形的一个性质，其实也是对矩形的对角线相等且互相平分这个性质运用和延伸。最后例题，通过应用矩形两个性质来解决问题，加深对性质的理解和应用。

一、教学目标:

1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2.探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题。

3.理解“斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论

二、重点: 矩形的性质

三、难点: 矩形的性质的灵活应用

四：教学过程：

（一）引入：（2分钟）

学生举例生活中一些矩形。

1、教室里有没有矩形？

（黑板、门、窗户、书XXXXXXXXXX.）

2、平时生活中有没有矩形？

（桌子、砖 、推拉门、活动衣架、篱笆、井架XXXXXXXXXX.）

〈二〉 、新课：（13分钟）

1、演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）

2.总结矩形定义 ：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形 )

3.【探究】学生分组测量书上矩形的四边某某度，四角大小，对角线的长度

学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．

矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．

矩形性质2　 矩形的对角线相等．

4.如何证明结论（证明全等）

5. 给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。

6.学生观察并回答

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=
AC=
BD．

因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

比一比平行四边形与矩形有什么关系？

变式：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？

7.学生自学例题 （ 15分钟 ），教师解疑

例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60XXXXX，AB=4cm，求矩形对角线。

变式：已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120XXXXX， 求矩形的宽AB与长BC的长.

(三)变式训练：

1.矩形的短边某某为5cm,长边是短边的2倍,则矩形的周长是____ ,面积等于_____

2.直角三角形的两直角边为5和12,斜边上的中线为____

3.已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边某某4 cm．求

AD的长及点A到BD的距离AE的长．

4.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求

证：CE＝EF．

四、归纳小结：

五、达标检测：

1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A 对边相等 B 对角线相等

C 对角相等 D 对角线互相平分

2.矩形的两条对角线的夹角为60XXXXX，一条对角线与短边的和是15，则对角线的长为___,短边某某为_____

3.直角三角形的两边为3和4,则斜边上的中线为____

4.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点 O,CE//BD,DE//AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为_____

六：作业：1、课本p53 第1、 2题

2、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o，∠ ACB=30XXXXX，AB＝53潱�则AC＝ 3潱珺D＝ 3?

3.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，

分别连ME、MF

求证： (1)ME=BC (2)ME=MF

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