整数指数幂及其运算

以下为《整数指数幂及其运算》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

整数指数幂及其运算教学重点：同底数幂的运算法则及其应用

?

教学难点：对零指数和负整指数意义的理解和计算能力

?

突破点：会用同底数幂的除法运算法则进行计算，它是整式除法的基础

?

?在日常生活中，经常会遇到计算正方形的面积的问题，或者正方形体积的问题，若边长为a,那么：

s=a×a=a2

v=a×a×a=a3

a2称为a的二次幂

a3称为a的三次幂 an=a.a.a.a…..a.a （n∈N)

n个

a称为底数，n称为指数，an称为正整数幂特别规定：

（1）a0=1 (a≠0)

即任何不等于0的数的0次幂均等于1

（2）a-n=

（a≠0,n∈N)

即任何不等于0的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数，称为负整数幂。

所以：当指数为正整数时a的取值范围为任 意实数。

当指数为0或负数时，a的取值范围按照特别规定（1）和（2）。例：当a取什么值是，下列式子有意义。

（1）（-a）5

a可以取一切实数。

（2）（2a-1)0

因为0的零次幂无意义，所以

2a-1≠0 即a≠(3) (a+1)-4

因为数0的负整数幂无意义，所以

a+1≠0 即 a≠-1

（4）(a-2)-p (p为整数）

当p0时，a取任意实数

当m≤0时，2a-8≠0

即a≠4对于整数指数幂，有下面的运算法则：

（1）am·an=am+n (m,n∈z,a≠0)

（2）（am)n=amn (m,n∈z,a≠0)

（3）（ab）n=anbn（n∈z，a≠0，b≠0）

（4）am÷an=am-n（m，n∈z，a≠0）例：

（1）x5x2

=x5+2

=x7

（2）3×32×34×33

=31+2+4+3

=38

=6561（3）[（-x）7]6

=（-x）6×7

=（-x）42

=x42

（4）（2y）7÷[-（2y）3]

=-（2y）7-3

=-（2y）4

=-24y4

=-16y4

（5）（a2b）n

=（a2）nbn

=a2nbn

（6）（ab）9÷（ab）7（a,b≠0）

=a9b9÷a7b7

=a9-7b9-7

=a2b2

（7）-a3（-a）4（-a）5

=a3a4a5

=a3+4+5

=a12

（8）（-2x2y4z6）9

=-29x2×9y4×9z6×9

=-512x18y36z54练习

（a3）4（am）5

=a3×4am×5

=a12a5m

=a12+5m作业 书上44页2，3，4题[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《整数指数幂及其运算》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。