高中数学教桉-指数与指数函数

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要点梳理

1.根式

（1）根式的概念

如果一个数的n次方等于a（n＞1且n∈N*），那么这

个数叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做

___________,其中n＞1且n∈N*.式子 叫做_____,

这里n叫做_________，a叫做___________. §2.4 指数与指数函数 a的n次方根根式根指数被开方数基础知识 自主学习（2）根式的性质

①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数，负数的

n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号____

表示.

②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为

相反数,这时，正数的正的n次方根用符号____表示,

负的n次方根用符号________表示.正负两个n次方根

可以合写为________（a＞0）.

③ =______. a④当n为奇数时， =____;

当n为偶数时， =_______________.

⑤负数没有偶次方根.

2.有理数指数幂

(1)幂的有关概念

①正整数指数幂： （n∈N*）；

②零指数幂：a0=____（a≠0）；

③负整数指数幂：a-p=_____（a≠0，p∈N*）；a1④正分数指数幂： =_______（a>0，m、n∈N*，

且n>1）；

⑤负分数指数幂： = = (a>0,m、n

∈N*,且n>1).

⑥0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂

_____________.

（2）有理数指数幂的性质

①aras= ______(a>0,r、s∈Q);

②(ar)s= ______(a>0,r、s∈Q);

③(ab)r= _______(a>0,b>0,r∈Q). ar+sarsarbr0没有意义3.指数函数的图象与性质 R(0,+∞)(0,1)y>1y>10

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