第3课时圆的周长

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第3课时　圆的周长

【教学内容】

教材第62～64页内容。

【教材分析】

这部分内容是学生在三年级学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【学情分析】

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。可通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算上又深了一层，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

【教学目标】

1．理解圆的周长的含义。

2．了解圆的周长的测量方法。

3．理解圆周率的含义。

【教学重难点】

重点：理解圆的周长和圆周率的意义。

难点：圆周率的含义。

【教学准备】

多媒体课件，系绳的小球，直径为2 cm、3 cm、5 cm的塑料圆片，一元硬币、茶叶筒、易拉罐。

【教学流程】

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【情境导入】

课件展示教材第62页上面的情境图：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，分别需要多长的铁皮呢？我们今天就来探索这个问题。(板书课题：圆的周长)

【探究新知】

1．认识圆的周长。

师：(动画显示)围成圆桌和菜板边缘的这条线是一条什么线？

生：一条曲线。(板书：曲线)

师：要求箍一圈需要多少铁皮就是要求什么？

生：这条曲线的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物品中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

2．圆的周长的测量方法。

师：我们已经知道了正方形周长的问题，那圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你们觉得可行吗？有没有别的方法来测量它们的周长呢？(学生分小组交流讨论汇报，教师归纳。)

方法一：滚动法。在圆上取一点做上记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。

方法二：绳测法。(或绕线法)

用一条长绳把圆绕一周以后，捏紧这两个正好连接起来的端点，把绳拉直，这两点之间绳的长就是圆的周长。

小结：用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。从实际操作中可以看出，圆的周长和圆的大小有关。我们知道圆的大小和半径有关，那么能不能探讨出求圆的周长的一般方法呢？

3．探讨圆的周长与直径的关系。

师：正方形的周长与它的边某某有关。那么，请你们大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？

多媒体课件演示：以4条不同长度的线段为直径，分别画出4个大小不同的圆。然后再把这4个圆同时滚动一周，得到了4条线段的长，这4条线段就分别是4个圆的周长，把这4条直径和这4个周长的长度记录在课本第63页上面的表格中，计算出各周长与对应直径的比值。用圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的位置，填好后，看看你能发现什么。计算时可以用计算器。

师：哪个小组愿意上来把你们组的发现告诉同学们？(生报数，师填表)从他们汇报的数据中，同学们发现了什么吗？(①算出的商是三点一四多。②虽然圆的大小不一样，但算得的周长都是直径的3倍多。)

猜想：不论圆的大小如何，周长除以直径的比值都是一样的，一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

4．圆周率的含义。

任意一个圆的周长与它的直径比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母XXXXX表示。它是一个无限不循环小数，XXXXX＝3.***35XXXXXXXXXX实际应用中常常取它的近似值，XXXXX≈3.14。

5．圆的周长公式：(周长用C表示)

C＝XXXXXd或C＝2XXXXXr

6．教学例1

(1)课件出示教材第64页例1主题情境图。

(2)学生独立思考后试做，点名板演。集体订正，强调格式。教师板书：

C＝2XXXXXr

2XXXXX3.14XXXXX33＝207.24(cm)≈2(m)

1 km＝1000 m

1000XXXXX2＝500(圈)

(3)尝试练习

完成教材第64页“做一做”。

【巩固应用】

完成练习十四第7～11题。(第8题引导学生得出最大圆的直径就是正方形的边某某，第9题所需木条的长度就是正方形的周长加半圆圆弧的周长。)

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆周率用字母XXXXX表示，XXXXX≈3.14

圆的周长公式：

C＝XXXXXd或C＝2XXXXXr

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