数与形课件00

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数学广角——数与形

8

数形结合(一)

*** 靳某某

杨 辉

南宋末年

计算出结果

1＋3＝（ ）

1＋3＋5＝（ ）

1＋3＋5＋7＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝（ ）

1＋3 ＝（ ）2

1＋3 ＋5 ＝（ ）2

例1：观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

1＝ （ ）2

1＋3 ＋5 ＋7 ＝（ ）2

1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝（ ）2

从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。

观察算式与图形，想一想，你能发现什么规律？

1＋3 ＋5 ＋7 ＝（ ）2

1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝（ ）2

算式左边的加数之和是大正方形中所有小正方形的和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。

小试牛刀

1. 你能利用规律直接写一写吗？

13+11＋9＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）2

1+3+5+7+9 +XXXXXXXXXX+99=( )2

————————————=92

1＋3＋5＋7＋XXXXXXXXXX ＋a=( )2(a是非零自然数)

n个

1＋3＋5＋7＋XXXXXXXXXX ＋a=( )2(a是非零自然数)

n个

1＋3＋5＋7＋XXXXXXXXXX ＋a=( )2(a是非零自然数)

1＋3＋5＋7＋XXXXXXXXXX ＋a=( )2(a是非零自然数)

n个

2. 请根据例1的结论算一算。

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1

＝（ ）

3、找规律

4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

32 －1＝ 8

52 －32 ＝ 16

72 －52 ＝ 24

照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。

华罗庚

数缺形时少直观，

形少数时难入微，

数形结合百般好，

隔离分家万事休。[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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