圆的周长教案

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圆的周长

教学目标

1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。

2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3.对学生进行爱国主义教育。

教学重点

圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点

圆周长公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

教学过程

一、情境创设

1.课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。

问:这是什么图形?围着花坛跑一圈,哪个长哪个短呢?

学生想办法:(1)看哪个跑得步子多。

(2)计算它们的周长,进行比较更为简便。

2.什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系? C=(a+b)XXXXX2

3.什么是圆的周长?

让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、新知探究

(一)圆周长的公式推导

1.探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法。

A.用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。

B.把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

C.用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2.动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

(4)阅读课本,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

教师引导学生总结:一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母(pXXXXXi)表示。

教师提问:具体是多少?

学生举手发言,教师进行评价、总结。

XXXXX是一个无限不循环小数,但在实际应用中一般只取它的近似值,即取3.14。

3.得出计算公式。

圆的周长=圆周率XXXXX直径

C = XXXXXd

C = 2XXXXXr

(二)解决新问题

1.解决情境题中的问题。

学生独立完成,小组内订正。

2.教学例1。

圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

小组内想出解决的办法,并在全班交流。

第一个问题:已知d = 20米某某:C = ?

根据 C =XXXXXd

20XXXXX3.14=62.8(m)

第二个问题:已知:小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ? c=XXXXXd

50cm=0.5m

0.5XXXXX3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

62.8 XXXXX1.57=40(周)

答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、当堂测评

1.书本对应练习题。

2.判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )

(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。( )

(3)C =2XXXXXr =XXXXXd。( )

(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )

四、课堂质疑

通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂得呢?

设计意图:

这节课我从以下几处着手:

1.来源于生活,回归于生活。课前从生活中的实际问题入手,提高学生学习兴趣,激起求知欲。在得出公式时及时解决问题,体现数学课的应用价值。

2.重视动手操作,深刻理解公式。对于公式的探究,我改变以往的教师演示教学法,而是让学生通过具体的动手操作,让他们体会知识概念的形成。教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

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