1.2.1排列(第二课时)

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1.2 排列（二）

2021-01-05

兴海中学太智贵

***学 太智贵

1.什么叫排列？

2. 什么叫不同的排列？什么叫相同的排列？

元素和顺序至少有一个不同

元素和顺序都相同的排列

2021-01-05

兴海中学太智贵

1．从7名同学中选3人完成3种不同的工作，每人完成一种，有多少种不同的选派方法（ ）

2．从7名同学中选3人去某地参加一个会议（ ）

练习1．下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“XXXXX”．

4．从6名同学中选4人，参加4?100m接力赛，有多少种不同的参赛方案（ ）

√

XXXXX

√

XXXXX

2021-01-05

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1.排列数公式的特点：第一个因数是n,后面每一个因数比它前面一个因数少1,最后一个因数是n－m＋1,共有m个因数．

2021-01-05

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二.用排列数表示下列各式：

① 10?9?8?7?6= ② 24?23?22?XXXXX?3?2?1=

③ n?(n-1) ?(n-2) ?(n-3)=

小结：判断是否是排列问题关键在于取出的元素是否与顺序有关，若与顺序有关则是排列，否则不是.＝***．

2021-01-05

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题型：排列应用举例

例1、用0、1、2、3、4、5、6组成满足下列条件的数各多少个？

（1)无重复数字的四位数；

（2)无重复数字的四位数偶数；

（3)无重复数字的四位数且能被5整除；

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例2、三个男生和四个女生安下列条件排成一排有多少种排法？

①男生排在一起，女生排在一起有；

②男女生间隔相排；

③男生互不相邻；

④甲乙两人必须相邻.

2021-01-05

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课堂小结：

解有条件限制的排列问题思路：

正确选择原理；

②处理好特殊元素和特殊位置，先让特殊元素战位，或特殊位置选元素；

③再考虑其余元素或其余位置；

④数字的排列问题，0不能排在首位

解决相邻问题通常用捆绑的办法；不相邻问题通常用插入的办法.

解有关排列的应用题时，先将问题归结为排列问题，然后确定原有元素和取出元素的个数，即n、m的值.

2021-01-05

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