范某某等腰三角形的性质

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双河中学 范某某等腰三角形

1．探索并证明等腰三角形的性质．

　2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．

　3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．

学习目标　　 等腰三角形的性质:

（1）等腰三角形的两个底角相等；

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 　

　　 边上的高互相重合．探索并证明等腰三角形的性质 同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？　　已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =

∠C．探索并证明等腰三角形的性质 AＢC你有什么方法？性质2可以分解为三个命题，首先证明“等腰三

角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”2.已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的垂线，垂足为D．求证：∠BAD =∠CAD，AD=BC．3.已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是顶角∠BAC的平分线，求证：AD=BC，AD⊥BC．　　练习1　填空：

如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =42°, 则∠B

= °；及时巩固　　练习2　填空：

如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =42°, 则∠A

= °； 及时巩固3.已知△ABC为等腰三角形，一内角为40°，则其另外两个内角各多少度？4.已知等腰三角形ABC的一外角为48°，则两底角度数为 -----------练一练1.如图所示，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=100°，∠B,∠C,∠BAD,∠CAD各是多少度？

2.在△ABC中，AB=AC，下列推断中错误的是（）

A. 如果AD是高，那么AD⊥BC,∠BAD=∠DAC

B. 如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC,BD=DC

C. 如果AD是角平分线，那么AD也是BC 边的垂直平分线。

D. 如果BD是高，那么BD是角平分线3.如图，在△ABC中AB=BC,∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=---------（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？

（3）通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结更上一层楼1.如图，D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,

(1)点D在什么位置时，DE=DF？请加以证明。

（2）探索DE,DF与等腰三角形ABC的腰上的高CG的数量关系？2.如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC,垂足为D，且AB+BD=CD.求∠BAC的度数？[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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