【教学设计】 等腰三角形的性质

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13.3.1等腰三角形的性质

主讲人：***学 李某某

教学目标

知识与能力

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，

并学会应用等腰三角形的性质。





过程与方法

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形





情感态度与

价值观

培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习的自信心。



教学重

难点

重点

等腰三角形的性质及应用





难点

等腰三角形性质的建立



教学方法

本节课采取探究启发式教学。



教学过程



教学环节

教师活动

学生活动

设计意图



一、

创设情境

激发兴趣

多媒体课件观看图片，并让学生猜想其中的道理和奥妙。

引入新课：等腰三角形

感知等腰三角形

意在引入新课，激发学生的求知欲，



二、

学习概念

探索性质

动动手，动动脑



1、给出等腰三角形的定义：两边相等的三角形是等腰三角形

2、思考：

（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

（4）补充验证学生的猜想

已知：△ABC中，AB=AC

求证：∠ABC=∠ACB

分析：

方法一：作顶角的平分线AD

证：△ABD≌ △ACD

方法二：作△ABC 的中线AD

证：△ABD≌ △ACD

方法三：作△ABC 的高线AD

证：Rt△ABD≌Rt△ACD

3、归纳得出等腰三角形的性质：

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。



学生能否用规范的数学语言说出自己的猜想.

学生归纳性质，教师补充总结



通过折纸的方法让学生猜想

鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想并归纳出等腰三角形的概念和性质。



三、

理清思路

体验应用

练习

(1) 如图，在△ABC中

∵ AB＝BC

∴ ∠B＝∠C

（2）如图，在△ABC中

∵ AC＝BC

∴ ∠ADC＝∠BEC D

（3）如果AD平分∠CAB,则

如果AD是BC边上的中线,则

如果AD⊥BC,则

例题讲解:

例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，

∠A=∠ABD（等边对等角)

设∠A=x,则

∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,

从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,

∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180XXXXX，

解得x=36XXXXX，

∴∠A=36XXXXX∠ABC=∠C=72XXXXX

学生个别发言

学生独立完成



提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系

提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用



四、

发散练习

拓展提高

应用

（1）等腰三角形一个底角为70XXXXX,

它的另外两个角为 .

（2）等腰三角形一个顶角为80XXXXX,它的另外两个角为 。

（3）等腰三角形一个角为50XXXXX,

它的另外两个角为 。

课本P51练习第1、2、3题

思维拓展

1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

2、利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？

学生完成后到黑板上板书

讨论总结

及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。

启迪发散学生思维



课堂小结

活动6：师生共同小结

1、知识点：

等腰三角形的概念

等腰三角形的性质

2、注意：“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．

学生自己总结,教师进行补充归纳

提高他们自主学习、独立学习的能力.



布置作业

布置作业，完成目标

教材P81—82习题13.3

第1、2题

学生课后自主完成







板书设计

等腰三角形的性质





1、等腰三角形的概念：? ?? ???

两边相等的三角形是等腰三角形

2、等腰三角形的性质

（简写成“等边对等角”）

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。 （简写成“三线合一”）

已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠ABC=∠ACB

例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上

且 BD=BC=AD，

求△ABC各角的度数。

解：

小结：

1、

2、

3、

作业：

习题13.3

1、2、



教学反思

在教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

在例题教学方面提倡“一题一练”，以达到“举一反三”的目的。教学中语言精简凝练，教师把问题“讲明白”，学生把问题“学透彻”。

在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少.





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