分类加法计数原理与分步乘法计数原理

以下为《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

计数原理水若长流能成河，山以积石方为高实际问题 从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁某某2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁某某4条路，问：从甲地到丁某某多少种走法？

要回答这个问题，就要用到计数的两个基本原理

分类计数原理与分步计数原理．导入新课 问题一：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有：3＋2＝5（种） 分类计数原理与分步计数原理1、分类计数原理（加法原理） 做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn

种不同的方法。有60种取法。因此取法种数共有40+60=100（种）例1：两个袋子里分别装有40个红球，60个白某某，从中任取一个球，有多少种取法？解：取一个球的方法可以分成两类：有40种取法；40个60个 问题2：如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 解： 从A村经 B村去C村有2步,

第一步, 由A村去B村有3种方法,

第二步, 由B村去C村有3种方法,

所以 从A村经 B村去C村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法。问题3：用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,?,B1,B2?的方式给教室的座位编号.有多少不同的号码?A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A99种9种6 × 9 =542、分步计数原理 做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。（乘法原理）例2：

两个袋子里分别装有40个红球与60个白某某，

从中取一个白某某和一个红球，有多少种取法？60个40个 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 都不能独立完成

这件事情，缺少任何一步也

不能完成这件事情，只有每

个步骤完成了，才能完成这

件事情。

分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于

完成一件事情的不同方法的种数的问题。

区别三各类办法是互斥的、

并列的、独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：点评:乘法原理看成“串联电路”加法原理看成“并联电路”;小结2. 分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点什么？1:分类计数原理和分步计数原理定义 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。