不等式及其解集——教学设计

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《不等式及其解集》教学设计

教学目标：

了解不等式及不等式的解和解集。

能把实际问题转化为不等式。

将不等式的解集在数轴上表示出来。

教学重点：理解不等式及相关概念。

教学难点：在数轴上正确表示出不等式的解集。

教学内容：

（一）、创设情景，明确概念

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00时到达A地，车速应该满足什么条件？

分析： 路程（S）： 50km 时间（t）：40分钟=

2

3

小时

设车速是
km/h,

从路程上看，汽车要在12:00到达A地，则以这个速度行驶

2

3

h 的路程要为50km。根据：s=vt

2

3

=50

从时间上看，汽车要在12:00到达A地，则以这个速度行驶50km所用的时间要为

2

3

h。根据：v=

s

t

50

=

2

3

问题2：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00:之前驶过A地，车速应该满足什么条件？

分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶

2

3

h 的路程要超过50km。根据：s=vt

2

3

>50

从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到

2

3

h。根据：v=

s

t

50

<

2

3

（二）、观察
、
、
、
、这四个式子有什么不同之处？

不等式：像这样用符号“>”“<”“"g”“"f”“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式。

（三）、火眼金睛，识别不等式。

下列式子中哪些是不等式？

不等式是：

（四）、理解不等式的解及解集

时，能使方程
的左右两边相等。

方程的解：是方程左右两边相等的未知数的值。

不等式不成立



不等式成立





......















......





不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

（3）不等式
的这些解应该满足什么条件？

不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

思考：如何在数轴上表示不等式成立的
的取值范围？

（五）课堂小结

不等式：表示大小关系的式子，叫做不等式。

不等式的解及解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，所有解的集合叫做不等式的解集。

数轴上表示解集时：空心圆表示不包括这一点，实心圆表示包括这一点。

（六）、随堂小测

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