2.1向量加法运算及其几何意义

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向量加法运算

及其几何意义

台北

香港

上海

由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？

一、向量加法的定义:

求两个向量和的运算叫做向量的加法.

O

B

1、向量加法的三角形法则:

作法：

A

以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量为和向量.

尾首顺次相接

首指向尾为和

多个向量的运算将如何进行？

思考:

首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．

多边形法则:

首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．

A

O

2、向量加法的平行四边形法则:

作法：

B

以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量为和向量.

C

起点相同，两边平行

同一起点，对角为和

1、两向量的和与两个数的和有什么区别？

(1)两个向量的和是一个_______

向量

(2)规定：

思考:

2、

思考:

方向相同

方向相反

结论：

2、

思考:

14, 2

二、向量加法的运算法则:

交换律:

结合律:

A

D

B

C

A

B

C

D

【总一总★成竹在胸】

1、向量加法法则：

三角形法则

平行四边形法则

2、运算性质:

(1)向量的相反向量的意义;

(2)向量减法运算几何意义;

(3)向量的减法运算遵循什么法则.

预习提纲:

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