高中数学PPT课件1

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平面向量的数理积及运算律

王某某

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题

4.了解向量垂直的条件

重点与难点

教学重点：平面向量数量积的定义

教学难点：平面数量积的定义及运算律的理解和

平面向量数量积的运用和推广。

例题

向量的夹角

记作

注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的

5.6 平面向量的数量积及运算律

平面向量的数量积的定义

（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定

（3） a XXXXX b不能写成aXXXXXb ，aXXXXXb 表示向量的另一种运算．

（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合．

5.6 平面向量的数量积及运算律

例题讲解

a XXXXXb =|a | |b |cosXXXXX

（1）e XXXXX a=a XXXXX e=| a | cos?

（5）a XXXXX b ≤| a | XXXXX | b |

平面向量的数量积

练习：

1．若a =0，则对任一向量b ，有a XXXXX b=0．

2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a XXXXX b≠0．

3．若a ≠0，a XXXXX b =0，则b=0

4．若a XXXXX b=0，则a XXXXX b中至少有一个为0．

5．若a≠0，a XXXXX b= b XXXXX c，则a=c

6．若a XXXXX b = a XXXXX c ,则b≠c,当且仅当a= 0 时成立．

√

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

√

如图，等边三角形中，求

（1）AB与AC的数量积；

（2）AB与BC的数量积；

（3） 的数量积.

作业

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