高某某教学设计

以下为《高某某教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《由递推关系式求通项公式》教学设计

基本信息

名称

由递推关系式求通项公式





执教者

 高某某

课时

1





工作单位

河北唐山外国语学校（063000）

联系电话

***





所属教材目录

高一数学必修五第二章



教材分析

本节课是在学习等差数列、等比数列之后对求通项公式方法的一个推广，自实施新课标以来，近几年的高考中通常在填空题中出现此类题目，如2010年新课标卷16题、2013年新课标卷14题，因此，学习本节内容，对掌握数列、进一步研究高考题有很重要的作用。



学情分析

学生们前面已经学习了等差、等比数列通项公式的推导方法，并学会了利用观察法求通项公式，通过作业反馈以及上课对问题的理解来看，无论是观察能力还是推理能力学生都已初步具备。



教学目标

知识与能力目标

进一步巩固等差数列、等比数列求通项公式的方法；

?掌握利用叠加法、叠乘法及基本的构造法由递推关系式求通项公式。





过程与方法目标

引导学生通过自主探究与合作探究发现规律，总结方法，培养学生的归纳、类比能力。





情感态度与价值观目标

学生通过探究发现，体会成功的喜悦，培养学生的课堂主人翁意识和合作意识。



教学重点难点

重点

由递推关系式求通项公式的几种方法





难点

构造法的发现与应用



教学策略与 设计说明

在学生的认知基础上，本节课主要采取教师引导、学生自主探究与合作探究的方法，在教师预设的基础上放开空间，体现学生的生成活动。



教学过程设计



教学环节

教师活动

学生活动

设计意图



作业展示合作交流



教师活动：针对学生的解答提出疑问，在质疑解惑中让学生逐步完善知识体系。

学生展示自己的成果，并通过老师的质疑，进一步发现问题，从而解决问题。

复习旧知，为新知识做好铺垫



创设情境引出课题

（提出问题）有一窝兔子，从第二只兔子起,每只兔子的体重是它的前一只兔子的二分之一加一斤,第一只的体重为十六斤,其它兔子的体重呢?

你能根据提议写出它的递推关系式吗?

你能求出通项吗?

学生自主探究，找到规律，从而得到递推关系式：

，从第二项起，每一项都是前一项的
加1，即
（
）。

发散思维、引出课题



合作探究，解决问题



已知递推关系式：
，学生合作探究通项公式，此过程中老师巡视指导，作适当提醒。

学生展示过程中，对于学生细节上考虑不到位的地方，老师做点评：

对于方法一，强调两个问题：（1）对
的验证；（2）构造等比数列时待定系数的设定。

对于方法二，强调学生思维上的一种类比思想，类比等差数列等比数列求通项公式的方法；

第一步：学生合作探究，通过类比，推导出通项公式。

第二步：学生上讲台，投影展示自己推导的方法

学生展示方法一：

由
得
，求得k=2.所以数列是以
为首项，
为公比的等比数列，所以
，从而得到
；

学生展示方法二：

由
得
，

……

逐项代入得

学生展示方法三：

由
得
，两个式子相减，发现：
，于是我们想到：令
，就有
。所以数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，
，也就是
，后面的做法就和最初的作业一样了。

通过小组合作探究，学生不同做法的展示，引出由递推关系式求通项公式的构造法



合作探究，升华提高

?（1）三种方法比较评价，类比最简方法；

当递推关系式是
时，是不是都可以用上述方法推导出通项公式？

除此之外，还有那些数列结构可以用到构造法？教师投影展示高考示范题型。 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。但是，在
的推导上，学生仍然能够构造出等比数列，从而得到通项公式，却是出乎教师意料之外，由此，教师在教学中不要总是对学生持怀疑、不放心的态度，要敢于放手，让学生去尝试，要让学生能够通过自主探究，体会成功的喜悦。因此，教师在进行教学设计时，要用心琢磨学生，估计学生的预期成就，不能把一堂课设计得太满，应该为课堂的生成留出一定的空间。

课堂的预设与生成就像是一朵双生花，教学因精心预设而精彩，教学因精彩生成而出彩。预设使教学走向有序，生成使教学充满灵气。弹性预设，动态生成。课堂没有预约的精彩。精彩生成是学生全身心的投入，是学生与教师、学生与学生、学生与文本对话、碰撞、共鸣激起和创生的浪花。





[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《高某某教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。