数列的概念和定义

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第三章 数列§3.1 数列保定二中 孙某某4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么

规律？钢管的总数是多少？如果增

加钢管的层数，有没有更快捷的方

法求出总数？1----2----3----4----5----6----7----… …1， , , , , ,12222324252627…?263OK国王要给多少麦粒？陛下国库里的麦子不够小人搬啊！=******51+2+22+…+263请你观察：定义：按一定次序排列的一列数叫数列

数列中的每一个数叫做这个数列的项

各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项， ······

数列的一般形式可以写成：

a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如：数列（5）－1，1，－1，1，···改为 数列（5’）1，－1，1，－1，···它们不是同一数列。数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）

项 4 5 6 7 8 9 10

序号 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是序号的函数，序号从1

开始依次增加时，对应的函数值按次

序排出就是数列，这就是数列的实质。问题：上述5个数列中的项与序号的

关系有没有规律？如何总结这些规律？如果数列{ an }中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。

并不是所有的数列都有通项公式，如数列⑷。

有些数列的通项公式不唯一，如数列⑸y=f（x）ann？函数值自变量数列图象

是一些点an=n+3的图象这些点是

孤立的！< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 p>1⒋观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式⑴2，4，（ ）16，32，（ ），128⑴an=2n⑵ an=n2小结本节课学习的主要内容有：

数列的定义；

数列的通项公式。

本节课的能力要求是：

(1) 会由通项公式 求数列的特定项；(2)会由数列的前几项求数列的通项公式。作业P114 习题3.1 ：1、 2[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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