《等腰三角形》教案设计 70潘某某
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课题
等腰三角形
教
学
目
标
知识技能
1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；
2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.
数学思考
通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.
解决问题
通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
重点
等腰三角形的性质的探索和应用。
难点
等腰三角形的性质的验证。
学情
分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.
教法
操作、演示、讲解
学法
观察、讨论、合作学习
教具
剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具
教学程序设计
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、
情境
引入
引言：
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
问题1：
如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
学生动手操作，尝试剪出等腰三角形，然后小组交流得出的原理.
让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备.
二、
探究
新知
问题2：
仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？
等腰三角形的特征:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
追问1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？
追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？
学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2.
通过感性材料，让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征，进一步培养学生的概括能力，体会“三线合一”的含义.
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
问题3：
利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？
（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？
（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？
（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？
已知：如图，△ABC 中，AB =AC．
求证：∠B =∠C．
追问：你还有其他方法证明性质1吗？
问题4：
性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．
已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．
性质1、2的符号语言表达方式
问题5：在等腰 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？
师引导学生归纳总结.
让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.
六、
实践
延伸
课后作业:
课本习题第1、4、6题
反馈学生知识掌握情况.
教学反思：
我们本节课主要学习等腰三角形的性质，通过师生双方的动手实践操作的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。本节课学生学习热情高，学生的参与度高，通过反馈，学生对性质（三线合一）不太熟练，课后应加强巩固.
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