《平行四边形的判定》教学设计
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《平行四边形的判定》教学设计
第七中学 周传建
教学目标
知识与技能
1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
过程与方法
1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
教学重难点
重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。它既是平行四边形的性质又是平行四边形的判定。
2.平行四边形还有哪些性质？
①平行四边形对边相等；
②平行四边形对角相等；
③平行四边形对角线互相平分。
3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？
逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
这些逆命题是否能成为平行四边形的判定方法呢？这就需要同学们开动你们的脑筋用已有的知识来解决了。
二、新课讲解
1.判定（1）
你认为逆命题A、逆命题C是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？
（1）探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？(如图1)
（2）尝试证明：这里采用先由学生独立思考、小组内交流，
然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，
师生共同给出证明过程（如图1）
（3）符号表示：
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形
（4）方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：
A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。
B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。
2.判定（2）
（1）如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？
（2）符号表示：
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形。
（3）方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。
三、课堂练习
填空:如图3,四边形ABCD中,
(1).若AB∥CD,补充条件_____,
使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB=CD,补充条件_____,
使四边形ABCD为平行四边形。
（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。
（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）
（5）若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课两种判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。同时，通过游戏、拼图等寓教学于数学活动，使学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。
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