教学设计

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教学设计



课题名称

1.2 矩形的性质与判定（一）



研修主题





姓名

杨某某

工作单位

实验中学



学科年级

九年级数学

教材版本

北师大



一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。）



知识与技能：

了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．

过程与方法：

/ 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．

情感态度与价值观：

培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑/推理的思维价值．



二、教学重难点（说明本课题的重点、难点）



 重点：掌握矩形的性质，并学会应用．

难点：理解矩形的特殊性．

关键：把握平行四边/形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．



三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）



认知起点：已/经学习了三角形、平行四边形、菱形，积累了一定的经验的/基础上学习本节课内容．



四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）



一、联系生活，形象感知

【显示投影片】

教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（/也就是小学学习过的长方形）．

教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解，也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：

/ / 问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠XXXXX变为90XXXXX，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩/形具有怎样的从属关系？（教师提问）[/来源:21世纪教育网

学生活动：观察教师的教具，研究其变化/情况，可以/发现：矩形是平行四边形的特例，属于/平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．[来源:学*科*网Z*X*

问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具/有它独特的性质呢？（/教师提问）

学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才∠/XXXXX变为90XXXXX，可以得到∠XXXXX的补角也是90XXXXX，从而得到：矩形的四个角都是直角．

评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90XXXXX，这里学生不难理解．

/ 教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明/（口述）．

学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等。口述证明过程是：充分利用（SAS）/三角形全等来证明．

口述：∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=∠DCB=90XXXXX，AB=DC，[来源:21世纪教

/又∵BC为公共边，

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AC=BD

教师提问：AO=_____AC，BO=______BD呢？（
，
）BO是Rt△ABC的什么线？/由此你可以得到什/么结论？

/ 学生活动：/观察、思考后发现AO=
/AC，BO=
BD，BO是R/t△ABC的中线．由此归纳直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于/斜边的一半．

直角/三角形中/，30XXXXX角所对的边等于斜边/的一半（师生回忆）．

/ /【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点．

/ 二、范例点击，应用所学

例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60XXXXX，AB=4cm，求矩形对角线的长．（投影显/示）

/

思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=/OB，由于∠AOB=/60XXXXX，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，∴AC=BD=2OA=8cm．

【活动方/略】

教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分//析法，然后板书解题过程（课本P104）

学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．



五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）





知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．/

学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．



六、教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



操作投影仪，引/导、启发学生的分析思路

操作投影仪，引/导、启发学生的分析思路

教会学生如何书写辅助线



板书例1，分析例1的思路，

参与教师讲例，总结几何分析思路．

教会学生解题分//析法











七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）



1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．

2．性质归纳：

（1）/边的性质：对边平行且相等．

/ （2）角的性质：四个角都是直角．

（3）对角线性质：对角线互相平分且相/等．

（4）对称性：矩形是轴对称图形．、



八、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）



已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E．求证：AC=/CE．

/

思路点拨/：要证AC=CE，可以考虑∠E=∠CAE，AE平分∠/BAD/，所以∠DAE=∠BAE，因此，从中发现/∠CAE=∠DAE-∠DAC．

另外一个条件是CE⊥BD，//这样过A作AF⊥BD于F，则AF/∥CE，可以将∠E转化为∠FAE，∠FAE=∠BAE-∠FAE/．现在只要证明∠BAF=∠DAC即可，而实际上，∠BAF=∠BDA=∠DAC，问题迎刃而解．



九、教学反思



讲解过程还不够简洁，在讲解时没有充分调动学生积极性。

没能很好的处理烦难问题





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