函数奇偶性

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1.3.2函数的奇偶性

教学目标

1 理解函数的奇偶性其几何意义，培养学生观察，抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力。

2学会运用函数图像理解和研究函数的性质，掌握判断函数的奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想，感受数学的对称美。

教学重点、难点

奇偶函数的概念和几何意义。

判断函数奇偶性的方法与步骤书写。

重点

难点

一、观察以下图片，有什么特征？

观察下列两个函数图象，有什么特征？

9

4

1

0

1

4

9

探究一：

概括抽象：

偶函数的定义：

对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

思考：

（2）如何理解偶函数定义中定义域内“任意”的一个x？

（1）-x与x在几何上有什么关系？偶函数的定义域有何特性？

同样观察下面两个函数图象类比偶函数定义，你能得出奇函数定义吗？

对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。

探究二：

下列函数图象具有奇偶性吗？

探究三：

奇偶函数的定义域必须满足

关于原点对称！

例题分析

变式提升

解析：

（图象链接）

五、总结反馈

请同学们从知识和方法两个方面谈谈本节课的收获？

1.奇偶函数的定义、图像特征。

2.判断函数奇偶性的方法与步骤。

本节课的限时练，学有余力的同学请做自助餐板块。

六、分层作业[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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