《烙饼问题》教学设计及反思

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《烙饼问题》教学设计

湖畔分校 沈 颖

【教学目标】

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】课件、彩色圆形图片。

【教学过程】

一、谈话引入新课。

今天我们一起来研究一个有趣的数学问题——“烙饼中的学问”。（板书课题：烙饼中的学问）

提问：你觉得烙饼中的学问要研究什么？

【设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）初步理解烙饼规则

1．课件呈现情境图，以小女孩和妈妈的对话引出数学信息：两面都要烙，每面要3分钟。烙好一个饼需要多长时间？

待学生回答后，请一位同学演示烙饼方法。

追问：那烙好两个饼需要多长时间呢？

待学生回答后，请一位同学演示烙饼方法。

追问：为什么烙两张某某和烙一张某某的时间都是6分钟？

小结：这种省时的烙法叫同时烙。

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张某某的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张某某的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张某某的最优烙法做好铺垫。】

完整的烙饼规则

妈妈：每次最多只能烙两张某某，两面都要烙，每面3分钟。

小女孩：爸爸、妈妈和我每人一张。

2．教师再次追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：

（1）每次只能烙两张某某是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张某某指的是锅里面最多能同时放下两张某某。如果只有一张某某时也可以只放一张。）

（2）两面都要烙呢？（一张某某的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张某某，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（三）动手操作，探究3张某某的最优烙法。

1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张某某，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

同桌合作完成以下要求：

（1） 同桌合作，用学具摆一摆。

（2） 想一想，3张某某怎样烙最节省时间？

（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录下来。

2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张某某的过程。

（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。

3．集体交流，对比择优。

课件出示刚才烙3张某某的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张某某，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张某某在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。

师小结：这就是烙3张某某的最佳方法。

板书：3张（最佳方法） 9分钟。

【设计意图：“如何尽快烙好3张某某”是本课的关键也是难点，在探究3张某某的最优烙法时，我 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。

【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

教学反思：

烙饼问题是一个非常有趣的数学问题，孩子们都很感兴趣，研究的时间手中有学具，互相探索着交流着，孩子们都乐在其中，研究学习的劲头很足，但学习完毕后，我还是发现了一些小问题，总是感觉时间不够，会把优化在生活中的运用给漏掉，题目梯度有些大，班里只有一半左右的孩子可以跟上，还需要继续探究。

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