比较法

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第二讲 证明不等式的基本方法2.1 比较法

高二年级新课标人教A版选修4-5

**_*学-薛某某

学习目标:

1．了解用作差比较法证明不等式．

2．了解用作商比较法证明不等式．

3．提高综合解决问题的能力．

问题引入：

1.不等式a>b与a-b>0什么关系？

2.a,b>0，不等式a>b与 >1什么关系?

定义：

作差比较法：要证明a>b，只要证明a－b>0

作商比较法：若a，b>0，要证明a>b，只要证明 ＞1

定义是理论依据，接下来让我们实践理论，达成我们的学习目标

考点1 作差法比较大小

(归纳)

作差法证明不等式步骤：作差-变形-定号-下结论

差的符号

变式训练

归纳：

作差比较法适用于多项式结构的不等式证明，若两式有公因式，且易判断符号，可以考虑作商比较法。

考点2 作商法比较大小

(归纳)

商某某1大小关系

（1）作商法适用于幂，指结构的不等式证明。

考点3 比较法的实际应用

归纳：

不等式实际应用问题:

课堂小结：

作业：2.1

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