圆锥的体积教学设计
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《圆锥的体积》教学设计
一、教学内容：教科书第33页例2和相关内容。
二、学情分析：
在学习《圆锥的体积》之前，学生已经对圆柱和圆锥有了一定的认识，知道了圆柱体积的计算方法，学会推导圆柱体积公式，具有了初步的类比思维意识。但圆锥体积的推导过程学生较难理解。本节课的设计力求接近学生的实际生活，提高学生的学习兴趣。针对此难点，教师引导学生亲自经历、感受知识的产生过程。通过自主比较、猜测、动手操作、争辩等形式总结出圆锥体积的计算公式，从而突破难点，获取新知。
三、教学三维目标：
1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
四、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
五、教具准备：
1、多媒体课件。
2、若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高、等底不等高和等高不等底的圆锥形容器；沙子和水等。
六、教学过程：
（一）联系生活，激趣设疑
1、故事引入。
老师今天给大家讲一个故事，这个故事蕴含着许多数学问题,大家可要注意听噢：一个星期天的上午,小明一家去逛公园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋，小明来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种是圆柱形的，2元一只；一种是圆锥形的，0.5元一只，小明摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？
2、引导学生围绕问题展开讨论，提出各种猜想。
根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
3、引导学生进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
4、引入新知：究竟买哪一种的冰淇淋既经济又实惠？学习了“圆锥的体积”后，大家就会明白这个问题。（板书课题: 圆锥的体积）
（二）自主探究，操作实验
师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。
这里有沙子和水，还有各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。
让学生分小组先议一议如何实验，再动手。
1、小组实验，收集数据。
（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。（教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）实验结束后将小组记录展示在黑板上。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流。
2、分析数据，作出判断。
（1）汇报实验结果。
各小组说说你们的实验结果。
师：观察全班数据，你发现了什么？
生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙某某，也有两次多或四次等不同结果。
师：进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙某某？
各组互相观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？
教师用标准教具装水再实验一次，加以验证。
（2）总结结论。
学生自行总结实验结果。
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的
1
3
3、推导圆锥的体积公式。
（1）根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。
学生根据实验推导圆锥体积的计算公式。
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一
所以V=
1
3
sh或V=
1
3
XXXXX
r
2
h（教师板书）
下面还有同学能看着这个公式用一句话叙述一遍吗？
（2）加深理解。
师：在“
1
3
sh”中，“sh”表示什么？为什么会要乘
1
3
？
师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
（3）“智慧屋里智慧多”课件演示。
智慧屋里问题1：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？
生1：这句话是对的。
生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。
师：我们知道了怎样计算圆锥的体积，假如小明买的圆柱冰淇淋和圆锥形冰淇淋是等底等高，你们说小明买哪种冰淇淋既经济又实惠呢？
（这时同学们异口同声回答答案）。
师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
智慧屋里问题2：一个圆锥的底面半径是2厘米，高某某5厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式不计算）
智慧屋里问题3： 一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高某某3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？（只列式不计算）
智慧屋里问题4：一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？（只列式不计算）
小结。
（三）实践应用，拓展深化
1、填空。
1）圆柱的体积是9
cm
3
，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
2）圆锥的底面积5.4
m
2
，高21m，体积是（ ）。
3）一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。
2、判断。
1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3
。（ ）
2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
3）圆锥的高某某圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
3、回顾课始问题。
师：假如圆柱、圆锥形冰淇淋是等底等高的，现在可以解决小明的问题了吗？
生：买圆锥形冰淇淋既经济又实惠。因为，买一个圆柱形冰淇淋，2元；买三个圆锥形冰淇淋才1.5元。买三个圆锥形冰淇淋与买一个等底等高的圆柱形冰淇淋的体积相等。所以，买圆锥形冰淇淋既经济又实惠。
4.阅读教材，思考问题。
师：请同学们仔细阅读教材，对于今天学习的内容，还有什么问题？
（四）课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？（学生自由发言）
【板书设计】
圆锥的体积
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高 锥体积等于圆柱体积的
1
3
v
锥
=
1
3
v
柱
=
1
3
Sh
人教版六年级数学下册第三单元
《圆锥的体积》教学设计
杨某某
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