2.1 第2课时 单项式
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2.1 整 式
第二章 整式的加减
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时 单项式
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
复习引入
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 每包某某12册，n包某某 册.
3.边长为a cm的正方形的面积是 cm2
2. 底长为a，高某某h的三角形的面积是___
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
5.一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是__ _
12n
?
a2
2XXXXXr
XXXXXr2
0.9a
12n
?
a2
数XXXXX
字母
aXXXXX a
2XXXXXr
XXXXXr2
数XXXXX
字母
数XXXXX
字母
注意：?是常数不是字母
数XXXXX
字母
0.9a
数XXXXX
字母
上面各式都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
知识要点
例如:像 2017, x , 2ab,3 x 2y3等是单项式.
下列各式中哪些是单项式？
说一说
√
√
√
√
√
√
?
1.除了数字或字母的乘积外，单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.若有分母，分母只能为数字，不能含有字母。
判断单项式的方法
方法总结
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
解剖单项式
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ XXXXXr2h的系数是 .（ ）
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
√
XXXXX是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①XXXXX是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③单个字母的指数为1，通常省略；
④单项式次数只与字母指数有关。
归纳总结
你能正确的填写下列表格吗？
2
2
-1.2
1
3
5
0
4
?
2
?
3
-35
2
1
25
1.若-3x a +1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：由题意得
a+1+1=5
试一试
a= 3
2. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
小组讨论
x、y的指数之和为4即可
解：
1.下列各式是不是单项式？为什么？
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( )
XXXXX
XXXXX
√
当堂检测
√
√
√
?
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .
2
6
4.已知 x2 y Ia+1I 是x，y的五次单项式，求a的值.
解：由题意得
2+Ia+1I=5
∴ Ia+1I=3
∴ a+1=3或a+1=-3
∴ a=2或a=-4
思考
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
4.已知 （a-2）x2 y Ia+1I 是x，y的五次单项式，求a的值.
解：由题意得
2+Ia+1I=5 , a-2≠0
a= -4
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率XXXXX是常数；
4.如果单项式系数为0，那么单项式就是0.
5.单项式次数只与字母指数有关；
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