数学教案6

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《1.2.2函数的表示法（3）》导学案

【学习目标】其中2、3是重点和难点

1. 了解简单的分段函数，并能简单应用；

2. 理解函数的概念及三种表示；求函数解析式；

3. 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性.

【课前导学】阅读教材第19-23页，找出疑惑之处，完成新知学习

1．函数的表示方法有三种:图象法、列表法、解析法

2． 图象法：在函数y=f（x）中，以 为横坐标，对应的 为纵坐标的点 的集合，叫做函数y=f（x）的图象，这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.

3．分段函数：在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数.

关键：“分段函数，分段处理”

【预习自测】首先完成教材上P23第3题； P24第7题；然后做自测题

1．已知
，则
= ，若
，则
= .

2．设
为一次函数且
，则
= .

3．已知
，则
= .

4．已知
则
= .

5．作出函数（1）y=
(2)y=2x＋1,x∈Z且
的图象

【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示

例1 画出函数
的图象.

变式1：分别画出函数
的图象

变式2：画出分段函数
的图像

提示：

例2 画出函数
的图象.

变式1：画出函数
的图象

提示：

变式2：画出函数
的函数图像

提示：

【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

【基础检测】当堂达标练习，（时某某：5分钟 满分：10分）计分：

1. 已知一次函数的图象过点
以及
，则此一次函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

2.函数y=1－?1－x?的图象与x轴所围成的封闭图形的面积是______________．　

3. 设
，若
，则
的范围______________。

4. 画出函数
的图象，并求f(
)+f(
的值．

【能力提升】可供学生课外做作业

1．分别画出下列函数的图象

（1）

（2）

（3）

2. 如图，根据y=f(x) (
)的图象，写出y=f(x)的解析式．

【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！

对于课堂重点预设出现偏差的问题，如果重建本次课堂，那么我将在学生活动的设计中给出更加精细化的引导。即不是一次要求学生展示出他们组或者他自己已经成功表示出来的函数，而是由展示的同学讲出他的函数模型的生活背景，或者是一个生活实例，然后提问全班同学，进行函数的表示。此时的过程中如果产生了函数建模方面的问题，我作为老师将有机会给学生提出必要的帮助。???

一节成功的数学课，是要充分的调动学生参加各种数学活动，在活动中积累经验，形成知识，体会学习乐趣。那么数学活动要顺利而且高效的进行，则必须防止学生精力流失，这就需要完全的学生视角，要充分考虑到学生已有的学习经验和可以具备的数学活动能力,从而设置合理的方法去突出重点、突破难点，站在学生的角度预设到学生可能遇到的困难，及时给予帮助，让学生能“跳一跳，摘到桃子”。

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