张某某-古典概型

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微课名称：古典概型

作者姓名:张某某

微课适用对象及微课所属学科：高二 数学

教材：数学必修三第三章3.2古典概型高中数学必修三第三章

3.2古典概型某人去参观气象站，看到许多预测天气的

最新仪器。参观完毕，这人问站长：

「你说有百分之七十五的概率下雨时，

是怎样计算出来的？」站长没多想便答道：「那就是说，我们这里有四个人，

其中三个认为会下雨。」幽默笑话 §3.2.1 古典概型例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解 :所求的基本事件共有6个，分别是：

A={a,b} B={a,c} C={a,d}

D={b,c} E={b,d} F={c,d}例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 基本事件有如下的两个特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。思考：抛硬币、掷骰子、取字母等试验有什么共同的特点？

　　（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

　　（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

　　我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 不是古典概型。因为试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。 问题2：如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是古典概型。虽然试验的所有可能结果只有7个，但命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。 在掷一颗骰子的实验中：

求P（“出现5点或6点”）=？事件C={出现5点或6点}中有2个互斥的基本事件“出现5点”、“出现6点”。所以P（出现5点或出现6点）=P（“出现5点”）+P（出现6点）=1/6+1/6=2/6古典概率对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用m/n来描述事件A出现的可能性大小，并称m/n为事件A发生的概率。记作：注意: 1.必然事件的概率为1； 2.不可能事件的概率为0；

3. 0≤P(A) ≤1。古典概型的概率公式注意：

1.要判断该概率模型是不是古典概型；

2.要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 解：依题意，每个球被取到的机会是均等的。基本事件总数n=10. 典例分析例1：盒子中有10个大小相同的球，分别有号码1，2，3，…，10，从中任取一个球，求此球的号码为奇数的概率？设“球的号码为奇数”为事件A，则事件A包含的基本事件总数m=5∴P（A）=5/10=1/2随机事件与

随机事件 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的概率；

（3）求抽出的一张是红桃3的概率1/3 1/131/4 1/52小 结 与 作 业一、小 结：1、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有

限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率 古 典 概 型二、作 业：再见再见谢谢指导[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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