《函数的表示方法》王凯 ppt课件

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课例：

函数的表示法

高中数学必修一 人民教育出版社

教师：王凯 ***

作业板书

1

2

3

说课环节

4

教材分析

目标分析

教学方法

5

教学过程

6

重点难点

本节内容选自人教版（A版）必修一的第一章第二节《函数及其表示》的第二个讲。

教材从函数的表示法角度对函数概念进行细化，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．

教材分析——教材的地位和作用

教材分析---学情分析

优势:

劣势:

教材分析——教学重难点

目标分析：

知识与技能：

（1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。

（2）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。

过程与方法：

（1） 通过实例体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型。（2）在实际情景中，通过引导学生回答问题，体会如何根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

情感态度与价值观：

（1） 从学生熟知的实际问题入手，激起学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

（2） 把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及其价值。

教学方法

根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。

在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生积极性，充分地参与学习的全过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数来处理信息的能力。

随堂练习

教学过程

4

教学过程---情景导入

语言是沟通人与人之间联系的桥梁，同样的祝福有着不同的表示方法，例如，简体中文的“生日快乐”用繁体中文表示为：“生日快乐！”，用英文表示为“Happy birthday!”,那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？

教学过程---学习新知

1.复习提出问题

初中学过的三种表示法：解析法、图像法和列表法各是怎样表示函数的？

学生讨论

例题：

1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈

{1, 2, 3, 4})个笔记本的钱某某为y(元)，

试写出以x为自变量的函数y的解析式，

并画出这个函数的图象．

解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝

用解析法可将函数y=f(x)表示为

用列表法可将函数表示为

笔记本数x

钱数y

用图象法可将函数表示为下图

．

．

．

．

．

用描点法画函数图象的

一般步骤是什么？

列表、描点、连线

（视其定义域决定是否连线）

教学过程---归纳小结

把两个变量的关系, 用一个等式

表示, 这个等式就叫做函数的解析式.

优点: 优点: 函数关系清楚, 便于研究函数性质. 函数关系清楚, 便于研究函数性质.

2. 列表法：

列出表格来表示两个变量的关系.

如：平方表，平方根表，汽车、

火车站的里程价目表、银行里的

“利率表”等等．

优点: 易知自变量与函数的对应性

优点：直观形象．

直观形象．

3. 图象法：

如：

一次函数的图象是一条直线；

如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)

用函数图象来表示两个变量之

间的关系.

教学过程---随堂练习

1、根据下列函数的图象写出函数解析式

-1

课堂小结

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要探求函数的表示法，在解题过程中引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究，合作交流的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.

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