解一元一次方程——去分母

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第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第3课时 用去分母法解一

元一次方程www.bjdcfy.net 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之

一，它的全部，加 起来总共是33.

这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数

是x,根据题意得方程

问 题www.bjdcfy.net1知识点去分母 这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，

把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些．

　　我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这

个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得知1－导知1－导即 28x＋21x＋6x＋42x＝1 386.

合并同类项，得

97x=l 386.

系数化为1，得

知1－讲1. 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公

倍数；

去分母的依据：等式的性质2；

去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；

去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据

等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．

2. 易错警示：

(1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项；

(2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多

项某某，则方程去分母后，分子需要加上括号．　 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括

号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤

可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，

这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.知2－讲（来自教材）【例4】解方程：

导引：***含有小数，

因此只要将分母的小数转化为整数就可按

上例的方法来解了．

知2－讲www.bjdcfy.net解：根据分数的基本性质，得

去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.

去括号，得3x－x＋1＝6x－2.

移项，得3x－x－6x＝－2－1.

合并同类项，得－4x＝－3.

系数化为1，得知2－讲（来自《点拨》）www.bjdcfy.net 本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小

数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母

为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的

基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个

分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两

边同时乘同一个数．知2－讲（来自《点拨》）1　下面是解方程 的过程，请在

前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内

填写变形依据． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 b1.com3. 用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：

(1)去分母时，分子如果是一个多项某某，要将分子

作为一个整体加上括号；

(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最

小公倍数；

(3)去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误．（来自《典中点》）www.bjdcfy.net必做：1.完成教材P98练习(2)(4)，P98-P98习题3.3T3，

T4，T9,T10

2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题www.bjdcfy.net[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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