图形的旋转
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23.1 图形的旋转
第二十三章 旋转
思考：
（1）这些现象有哪些共同点？
（2）你能给图形的旋转下个定义吗？
把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。
（1）这个定点o称为旋转中心。
（2）转动的方向分为顺时针与逆时针。
（3）转动的角称为旋转角。
旋转三要素
探究一：旋转的概念
A
o
A’
O
请仔细观察，下面图形是怎样旋转的？
动态演示
O
PXXXXX
P
指针是怎样旋转的？
1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应某某。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。（它与旋转角有关系吗？）
B
A
C
D
E
F
O
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应某某是点_____
如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45XXXXX所得到的。
B’
0B’
A’B’
∠A’
∠B’
O
450
你理解了吗?
OA 的中点D的对应某某在_____________
OA’ 的中点上
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
随堂练习
C
2.如图，△ABC绕点A沿逆时针方向旋转90XXXXX，
旋转到△ADE的位置，则
旋转中心是________，
旋转角是________，
∠B的对应角是________，
线段BC的对应线段是________。
点A
90XXXXX
∠B
DE
D
E
A
B
F
C
O
探究二：旋转的性质
思考:
(1)在图形的旋转过程中, 什么发生了改变？什么没有改变？
(2)分别连结对应某某与旋转中心O，量一量你所连接的线段,
由此你能发现什么规律?
(3)量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应某某，分别量一下对
应某某与旋转中心所组成角的度数，由此你又能发现什么规律？
D
E
A
B
F
C
O
旋转前后的图形全等;
对应某某到旋转中心的距离相等;
对应某某与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质：
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋
转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
随堂练习
2.△ABC是等边三角形,D是BC上的一点,△ABD
经过逆时针旋转后到△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转
到什么位置?
A
B
C
E
M
.
解:(1)旋转中心是点A
(2)旋转了60 XXXXX,逆时针
(3)点M转到了AC的中点上
随堂练习
D
3.下图由正方形ABCD旋转而成。
(1)旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________
点A
450
(3) 若正方形的边某某1，
则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
随堂练习
-1
这节课中，
有什么收获 ？
还有什么疑惑呢？
把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。
1、旋转的概念：
2、旋转的性质：
1、旋转前、后的图形全等.
2、对应某某到旋转中心的距离相等.
3、每一对对应某某与旋转中心所连线段的夹角
等于旋转角.
小结
相同：
B
A
C
O
不同：
都是一种运动；运动前后 图形的形状和大小不改变
3、思考：平移与旋转的异同？
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