一元二次方某某教学设计

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一元二次方某某

【学习目标】

1．了解整式方某某和一元二次方某某的概念 。

2. 知道一元二次方某某的一般形式，会把一元二次方某某化成一般形式。

3．通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

【重点、难点】

重点：一元二次方某某的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方某某的一般形式的正确理解及其各项系数的确定

【学习过程】

一、知识回顾

1．什么是整式方某某？_什么是—元二次方某某呢？现在我们来观察上面这个方某某：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方某某叫做整式方某某。就这一点来说它与一元一次方某某没有什么区别、也就是说一元二次方某某首先必须是一个整式方某某，但是一个整式方某某未必就是一个一元二次方某某、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方某某未知数的最高次数是2、这样的整式方某某叫做一元二次方某某．

2、指出下列方某某那些是一元二次方某某：那些是一元一次方某某？

(1) 3x十2＝5x—3

(2) x2＝4

(3) (x十3)(3x?4)＝(x十2)2；

(4) (x—1)(x—2)＝x2十8；

以上是 一元二次方某某的为： ___________ 以上是 一元一次方某某的为________

二、探究新知[一]

1．一元二次方某某的一般形式是（ ）

1）．提问a＝0时方某某还是一无二次方某某吗?为什么?(如果a＝0、b≠ 0 就成了一元一次方某某了)

2）．方某某中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称各是什么？

3）．强调：一元二次方某某的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0．

探究新知（二）

1．说出下列一元二次方某某的二次项系数、一次项系数、常数项:

（1）x 2十3x十2＝O ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）x 2—3x十4＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(3)3x 2-5＝0 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（4）4x 2十3x—2＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(5)3x 2—5＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿

(6)6x 2—x=0. ＿＿＿＿＿＿＿

2.把下列方某某先化成二元二次方某某的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:

(1)6x -2＝3-7x； (2)3x(x-1)＝2(x十2)—4；

(3) (3x十2) 2＝4(x-3) 2

[学以致用：]

强化概念：

1． 说出下列一元二次方某某的二次项系数、一次项系数、常数项：

（1）x2十3x十2＝O ＿＿＿＿＿＿

（2）x2—3x十4＝0；＿＿＿＿＿＿＿

(3) 　3x2-5＝0　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（4）4x2十3x—2＝0；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(5)3x2—5＝0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(6)6x2—x=0＿＿＿＿＿＿＿＿

2.把下列方某某先化成二元二次方某某的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2＝3-7x

(2)3x(x-1)＝2(x十2)—4

(3)(3x十2)2＝4(x-3)２

[知识总结：]

(1) 什么是一元二次方某某？是一元二次方某某满足哪几个条件？

(2) 要知道一元二次方某某的一般形式{ax2十bx十c＝0(a≠0)}并且注意一元二次方某某的一般形式中“＝”的左边最多几项、其中（ ）可以不出现、但（ ）必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成（ ）；

(3) 要很熟练地说出随便一个一元二次方某某中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数．如：(3x十2) 2＝4(x-3)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

诊断检测题一：

1.一元二次方某某的一般形式是_________，其中_____是二次项,____是一次项，_______是常数项.

2.方某某(3x－7)(2x＋4)=4化为一般形式为_____,其中二次项系数为_____，一次项系数为_______.

3.方某某mx2+5x+n=0一定是( ).

A.一元二次方某某 B.一元一次方某某

C.整式方某某 D.关于x的一元二次方某某

4.关于x的方某某(m+1)x2+2mx－3＝0是一元二次方某某，则m的取值范围是( )

A.任意实数 B. m≠－1 C. m＞1 D. m＞0

5.方某某：３Ｘ－１＝０；３Ｘ２－１＝０；２Ｘ２－１＝（Ｘ－１）（Ｘ－２）；

３Ｘ２＋Ｙ＝２Ｘ那些是一元二次方某某？

6.把下列方某某化成一般形式，且指出其二次项，一次项和常数项

　(1)2x(x-5)=3-x (2) (2x-1)(x+5)=6x

作业布置：

Ｐ３３　１.　（２）（４）（６）　　　２

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