空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

以下为《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

课前背诵

1.异面直线的定义: 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。

2.空间两直线的位置关系：相交、平行、异面

3.异面直线的画法：用平面来衬托

4.异面直线所成的角：平移，转化为相交直线所成的角（锐角或直角）

5.公理４（平行公理）：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．

6.等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

7.异面直线所成角的求法: 一作(找)二证三求

课前练习

课本52页B组1题（2），（3）

思考：

1.线段AXXXXXB所在直线与长方体ABCD-AXXXXXBXXXXXCXXXXXDXXXXX的六个面所在平面有几种位置关系？

2.长方体ABCD-AXXXXXBXXXXXCXXXXXDXXXXX的六个面所在平面之间有几种位置关系？

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4　平面与平面之间的位置关系　

（自主预习课本48页-50页）

1.了解直线与平面、平面与平面之间的位置关系；

2.会用符号语言和图形语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系；

3.结合直线与平面、平面与平面之间的位置关系，培养空间想象能力。

课标要求：

1.直线与平面的位置关系

无数个

一个

没有

练习：下列命题中正确的序号是____①若直线l上有无数个点不在平面XXXXX内，则l∥XXXXX;②若直线l与平面XXXXX平行，则l与平面XXXXX内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面XXXXX平行，则l与平面XXXXX内的任意一条直线都没有公共点。

④

2.两个平面的位置关系

XXXXX∥XXXXX

没有公共点

XXXXX∩XXXXX＝l

无数

3.平行平面的传递性：

若XXXXX∥XXXXX，XXXXX∥XXXXX，则XXXXX∥XXXXX。

自我检测

C

1.若直线l与平面XXXXX有公共点,则直线l与平面XXXXX的位置关系为(　 　)

A.l?XXXXX B.l∥XXXXX

C.l?XXXXX或l与XXXXX相交 D.l与XXXXX相交

2.下列命题正确的是(　 　)

A.若直线a在平面XXXXX外,则直线a∥XXXXX

B.若直线a与平面XXXXX有公共点,则a与XXXXX相交

C.若平面XXXXX内存在直线与平面XXXXX无交点,则XXXXX∥XXXXX

D.若平面XXXXX内的任意直线与平面XXXXX均无交点,则XXXXX∥XXXXX

D

3.已知直线a在平面XXXXX外,则(　 　)

A.a∥XXXXX

B.直线a与平面XXXXX至少有一个公共点

C.a∩XXXXX=A

D.直线a与平面XXXXX至多有一个公共点

D

4.直线a?平面XXXXX,直线b?平面XXXXX,

则a,b的位置关系是　　　　.?

答案:平行、相交或异面

③

5.下列说法中正确的序号为　　　　.?

①若直线l平行于平面XXXXX内的无数条直线,则l∥XXXXX;

②若XXXXX∥XXXXX,a?XXXXX,b?XXXXX,则a与b是异面直线;

③若XXXXX∩XXXXX=b,a?XXXXX,则a与XXXXX不一定相交.

例1、下列说法：

①若直线a在平面XXXXX外，则a∥XXXXX；

②若直线a∥b，直线b?XXXXX，则a∥XXXXX；

③若直线a∥b，b?XXXXX，那么直线a就平

行于平面XXXXX内的无数条直线．

其中说法正确的个数为(　　)

A．0　　　　 B．1

C．2 D．3

B

变式1. 下列命题中正确的是(　　)

A.如果a、b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面；

B.如果直线a和平面XXXXX满足a∥XXXXX,那么a平行于平面XXXXX内的任何一条直线；

C.如果直线a、b满足a∥XXXXX,b∥XXXXX,则a∥b；

D.如果直线a、b和平面XXXXX满足a∥b,a∥XXXXX,b?XXXXX,那么b∥XXXXX。

D

备用变式:若直线a平行于平面XXXXX,则下列结论错误的是(　　)

A.a平行于XXXXX内的所有直线

B.XXXXX内有无数条直线与a平行

C.直线a上的点到平面XXXXX的距离相等

D.XXXXX内存在无数条直线与a成90XXXXX角

A

【例2】 XXXXX、XXXXX是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是　　(　　)

A.平面XXXXX内有两条直线a、b都与平面XXXXX平行,

那么XXXXX∥XXXXX

B.平面XXXXX内有无数条直线平行于平面XXXXX,

那么XXXXX∥XXXXX

C.若直线a与平面XXXXX和平面XXXXX都平行,

那么XXXXX∥XXXXX

D.平面XXXXX内所有的直线都与平面XXXXX平行,

那么XXXXX∥XXXXX

D

变式2.已知XXXXX、XXXXX是两个不重合的平面,

在下列条件中,可判定XXXXX∥XXXXX的是( )

A.XXXXX、XXXXX都平行于直线l、m；

B.XXXXX内有三个不共线的点到XXXXX的距离

相等；

C.l、m是XXXXX内的两条直线,且l∥XXXXX,m∥XXXXX；

D.l、m是两条异面直线,且l、m都与

XXXXX、XXXXX平行。

D

[反思小结]

本节主要学习直线与平面、平面与平面的位置关系：

1.直线与平面的位置关系有三种：

①直线在平面内——有无数个公共点,

②直线与平面相交——有且只有一个公共点,

③直线与平面平行——没有公共点.

2.平面与平面的位置关系有两种：

①两个平面平行——没有公共点；

②两个平面相交——有一条公共直线。

另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点.[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。