新课标人教A版高中数学必修五第二章第2节《等差数列》孟某某

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等差数列

孟某某

学习目标：

1、通过实例理解等差数列的概念；

2、探究等差数列的通项公式的推导过程，并

能在具体情境中求出数列的通项公式

(3) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 .

(4) 10 072，10144，10216，10288，10360 .

(1) 0，5，10，15，20，25， XXXXX .

(2) 48,53,58,63 .

观察：下面的4个数列说出它们的共同特征

一般的，如果一个数列从第2项某某，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

1、等差数列的概念

符号语言：

（其中d为常数， ）

(3) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 .

(4) 10 072，10144，10216，10288，10360 .

(1) 0，5，10，15，20，25， XXXXX .

(2) 48,53,58,63 .

说出下面的4个数列的公差

例1、判断以下数列是等差数列吗？

(1) -1，-2，-4，-6，-8XXXXX

(2)-1,1，-1,1，-1,1XXXXX

(3)数列{an}的通项公式:an=2n+1

(1) -1，-2，-4，-6，-8XXXXX

解：不是，如果一个数列不是从第2项某某，而是从第3项某某4项某某，每一项与前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列

(2)-1,1，-1,1，-1,1XXXXX

解：不是，如果一个数列，从第2项某某，每一项与前一项的差尽管是常数，但这个数列也不一定是等差数列。这是因为这些常数可能不相同，必须是同一个常数，才是等差数列。

解：是等差数列，公差为2

(3)数列{an}的通项公式:an=2n+1

2、等差数列的通项公式

一般地，若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为

3、求等差数列的通项公式

例2、若{an}为等差数列，a5=-1，a8=2，求an

练习：若{an}为等差数列，a15=8，a60=20，求an

例3 (1) 求等差数列8，5，2，XXXXX的第20项.

(2) 401是不是等差数列 -5，-9,-13，XXXXX的项？如果是，是第几项？

4、等差数列的判定

例4、若数列{an}的通项公式为an=4-2n，求证数列{an}为等差数列。

知识：

1. 概念：等差数列的概念

2. 公式：等差数列的通项公式

数学思想、方法：

特殊到一般的思想、递推思想 、方程思想等；[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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