商不变的性质 教学设计 王某某 最终版
以下为《商不变的性质 教学设计 王某某 最终版》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
2018年房山区骨干教师远程网络培训仿学教学设计
?
教学基本信息
单位
?窦某某中心小学
年级
?四年级
学科
?数学
课题
?商不变的性质
教师姓名
?王某某
观摩课例设计教师
吴某某?
观摩课例课题
估算?
?指导思想与理论依据
指导思想：《义务教育数学课程标准》（2011年版）修订组组长史某某先生指出：数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。
理论依据：在如何看待学习者方面，建构主义认为，学习是以学习者自身的经验、活动为基础的。学习者对知识的就建构是别人所无法代替的。
基于此，本节课设计了有挑战性的问题情境，让学生经历发现——分析——抽象概括的过程，帮助学生成为知识意义的主动建构者，使学生认识规律，培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法，并培养主动探索的精神和概括归纳能力，能自信而理智地面对充满欣喜和变化的世界。
教学背景分析
一、文本分析
⒈知识线索
四上 五上 六上 六下
商不变的性质 小数乘除法 分数乘除法 比的基本性质
四年级上册“商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后五、六年级学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
⒉教材内容简析
北京版教材内容是在充分呈现事实的基础上，引导学生独立探索、合作研讨，采用合情推理的方式，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。
⒊不同版本教材对比：
版本名称
北京版
北师版
人教版
情景
说明
从学生喜闻乐见的动画情境引入，通过猴王分桃而小猴们总是说“不够”这一故事引发学生的猜想。
从数学问题入手，呈现两组算式，每一组算式的商是相同的，每组算式为什么商都相同，有待学生深入观察与发现。
教材直接导入，利用学生已有经验，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。
问题
（1）小猴为什么总说不够？
（2）如果桃子的个数和猴子的只数是这样变化的，又怎么呢？
（1）观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
（2）淘气把三组算式改了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
（3）你能解释他们这样计算350XXXXX50的理由吗？
（1）计算下面两组题，你能发现什么？
（2）从下往上观察，你又能发现什么？
（3）你发现了什么规律？
（4）你能举例验证这些规律吗？
说明
分得结果不变是小猴说不够的原因。继而引发后续探讨。通过研究桃子个数的变化，再得出结论。
主动建构规律，验证自己初步的发现与猜想。总结概括规律，体会学习商不变规律的价值。
在两组算式基础上，观察后发现商不变的规律，再引导学生举例验证所发现的规律。
概念出示
说明
被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外），商不变
我的思考：
⒈自主研讨、概括规律，渗透“变与不变”的数学思想是各个版本的共识。尤其是人教版先从
两个层次引发学生发现，第一层当除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。第二层：被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。在教学设计中主要引导学生发现什么数变了？什么数没变？商的变化有什么特点？
⒉北京版从学生喜闻乐见的动画情境引入，北师和人教则从问题入手。最终都是通过一组或多组算式让学生自主探究发现规律，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。我在思考全部放手让学生去做，学生是否有这个能力，因此设计了相关的学前调研。
二、学情分析
1、第一次学前调研
调研对象:窦某某中心小学四年级2班33名同学
调研目的:了解学生是否有能力自己探究发现商不变的性质
调研形式：问卷调查
调研题目：
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
8 XXXXX 2＝4 48XXXXX24＝2
80XXXXX20＝4 24XXXXX12＝2
800 XXXXX 200＝4 6XXXXX3＝2
调研结果（有效问卷33份）
第一问
情况
人数
图例
写出10倍关系
12
写出其他倍数
2
十倍或几倍都写出
18
写完又擦去
1
观察完两组式子，照样子“再写一组”，其实，能不能再写一组，就是有没有发现规律的试金石。也就是让学生主动建构规律，验证自己初步的发现与猜想。
31个孩子写出了乘十倍的一组算式（包括写完又擦掉的），剩下两名同学，后来通过访谈发现是觉得左边的太简单就没有写，从中可以发现学生对于整十倍的规律没有难度，容易发现。有21人能照样子写出不是整十倍的一组算式。在访谈中发现是先写出一道得数为几的，然后再去想还有哪两个数相除也等于这个数。
第二问
情况
人数
图例
能说出除数和被除数乘或除以相同倍数，商不变类似的话
明确得到结论的
2
就题说题的
3
只说到加0，乘几倍，得数不变的
14
提到倍数并列出变化算式的
7
只说得数不变的
5
从算理入手说的
2
我的思考：
⑴学生对每组算式中被除数和除数的变化规律有初步的感知，尤其是对整十倍的规律认识没有难度，还能从算理分析我们常说的销0的道理。对于第二组算式，不是整十数倍，有半数以上不能发现规律，但有少数同学能用算式写出变化的过程。所以在教学设计中，没有出示第一种变化规律，而是直接选用一般规律，让学生直接进行有挑战的研究
⑵学生能发现商不变、被除数和除数变了，而且变得有一定的规律，但是缺少归纳总结的方法，只是就题说题，没有全面的把握规律的本质。因此，教学中要让学生学会概括规律，由个别算式得到一般规律。在学生自主探究的过程中，逐步渗透研究规律的方法，让学生不仅学会“商不变的性质”这一规律，更能把握解决一类寻找规律的研究方法。
因为难度不大，在达到现有目标的基础上，想让学生更多时间自己研究，完整的经历一个研究个过程，到底是不是能够达到预期，我进行了第二次调研。
2、第二次调研情况分析
调研班级:窦某某中心小学四年级3班30名同学
调研目的:了解四年级学生是否有能力经历一个完整的研究过程，探索出结论。
调研活动：
（1）以下面三题为例，分析被除数、除数是怎样变化的，才能保证商不变？
?6XXXXX3=2??
12XXXXX6=2??
36XXXXX18=2
调研结果（有效学习单29份）
情况
人数
图例
只发现两组乘的规律
21
发现三组乘的规律
3
发现除法关系的
1
文字叙述得到乘的规律
4
绝大部分学生都能找到要保证商不变，相邻算式与算式之间被除数和除数都XXXXX2或XXXXX3的关系，顺着想都好想，但是倒着想大家都想不到，只有一个孩子在下面又自己举了个相除的规律。另外隔着的进行比较也是学生比较难想到的。文字叙述的孩子也是理解其中的规律，但就是没有在题目上做标记能让人一眼看明白。
(2)再列举3个算式来验证一下
情况
人数
图例
能举出例子验证所得结论的
20
举出小数倍的
4
有余数除法的
2
乘0的
1
错误
2
我的思考：
⒈在自己探究规律的过程中，学生很难反着想到除以相同的数，也比较难发现隔着的算式之间的关系，因此在自主探究过后选择了小组合作的学习方式，让学生通过互相补充，互相启发，完成有挑战性的数学活动。在举例验证的活动中，绝大部分学生可以举出正例来证明发现的规律，但是有一些同学在举例过程中发现了比较特殊的例子：0除外、有余数，可见学生是有发现问题，独立探究的能力的。并能就此让学生自己完善规律，从而对商不变的性质有了更深入的理解。
⒉通过学情调研，试讲的时候就考虑能不能让学生去做，所以就按照初始设计进行了试讲，通过试讲发现，孩子已经初步具备了自己探究的能力，因此就大胆放手，改变学习方式，把整节课调整为研究性学习。让学生经历感悟、观察、猜想、验证、应用等学习过程，自主探究并归纳出商不变的性质。在学生理解 “变与不变”这一本质的基础上，还让学生经历一个完整的研究过程。今后再遇到寻找规律的问题，就能运用学到的研究方法，解决新的问题。
教学目标
经历感悟、观察、猜想、验证、应用等学习过程，自主探究并归纳出商不变的性质。渗透“变
与不变”辩证唯物主义观点的启蒙教育。
结合学习过程，感悟“猜想——验证——归纳、概括”的研究方法，提高发现问题、提出问题、探究问题，解决问题的学习能力。
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，激发学生对数学规律的探索兴趣。
教学重点和难点
教学重点：经历感悟、观察、猜想、验证、应用等学习过程，自主探究并归纳出商不变的性质。
教学难点：结合学习过程，感悟“猜想——验证——归纳、概括”的研究方法。
教学流程示意
一、口算导入，激发探究欲望
二、小组合作，经历探究过程
三、回归生活，深化理解规律
四、回顾过程，总结方法提升
教学过程
课前热身
猜数1 2 4 7 11XXXXXXXXXX(一个一个出示)
师 ：最后猜对了 ，前面怎么猜不准呢？
生： 最后找到规律了
师 ：今天我们一起再来探索一节有关规律的课。
【设计意图：由猜数激趣导入，能很快集中学生的注意力，激发学生学习的兴趣，同时为本节课探索新知预热】??
?
口算导入，激发探究欲望
出示一组=2的算式??????????
6XXXXX3=
12XXXXX6=
36XXXXX18=
24XXXXX12=
20XXXXX10=
200XXXXX100=
被除数和除数怎么变， 商才不变呢？
小组合作，经历探究过程
1、自主探究，小组交流
（1）出示前几道口算题，自主探究被除数除数怎样变化商会不变？要觉得说不明白可以通过简单的示意图说明。
（2）小组交流完善想法
2、小组汇报，展示交流
呈现学生资源，交流
（1）学生思考：进行了几次比较？ 在几次比较中有什么规律？
（2）用简练的语言说说被除数和除数怎么变的时候商不变呢 ？
3、思考规律，举例验证
（1）举例验证，刚才我们只研究了这3个算式 ，找到的规律是否可信呢？
生举例、 验证。
呈现资源交流
【设计意图：在学生初步发现规律的基础上，教师组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，这样处理充分体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。】
（2）解决在研究的过程中遇到的问题，完善规律
那被除数和除数能除以0吗？怎么完善规律？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【设计意图：在验证和交流中，学生很自然地发现了“0除外”的问题，从而真正地发现了“商不变的规律”。】? 三、回归生活，深化理解规律
生活中存在商不变的现象吗？谁能举例说说？想想这里的商不变是什么不变？
课件出示三种数学模型
① 购物问题 ②工程问题 ③行程问题
数学家开普勒的一句话：数学研究的是千变万化中不变的关系。
【设计意图：将课堂教学延伸到了课外，从而使学生对本课知识的认识更具深度和广度，更能培养学生关注生活的情感，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，让学生感到课已终，趣犹存，真正实现了课堂成为生活和数学的桥梁。】
四、回顾过程，总结方法提升
1、这节课我们一起研究了商不变的规律（板书课题：商不变的规律），回顾研究过程，我们是怎么研究的？
2、你还有什么新的问题？
【设计意图：回顾和反思，一方面是梳理所学的知识，更重要的是建构解决寻找规律的策略和方法。】
板书设计:
商不变的规律
被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
教学反思
本节课，学生经历了发现——分析——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。
教学时先让学生自己去发现，再补充。最后全体共同观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时乘相同的数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时除以相同的数，商不变。学生举例验证，及时解决学生出现的问题，使本节课知识拓展延伸升华，把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
学习效果评价设计
评价方式
评价内容
评价标准
评价等级
优秀
良好
一般
学习态度
精神饱满，积极主动地参与学习活动，乐于与他人交流。
√
学习习惯
活动中积极思考，独立尝试，并敢于发表个人想法。
√
学习方法
能够独立探索、合作研讨，采用合情推理的方式，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。
√
学习能力
能利用生活中的实例验证所发现的规律，并加以运用。
√
能从生活中的实例体会“变”与“不变”的数学现象，了解函数思想。
√
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
⒈充分体现教师对学生的尊重。
“现在这个规律大家承认了吗？”“这个规律要怎么改善一下？”等这些话语看似简单，但对于学生来说却十分在意。老师在以平等、诚挚、友善的态度征求他们的意见，实现课堂上师生真正的互动，把课堂变成师生心灵对话的舞台。从而激发学生潜能，碰撞出数学创新思维的火花。
⒉设计挑战性的活动，让学生觉得好玩儿。
教学中呈现被除数和除数同时扩大非整十倍的算式，对于小部分学生来说有一定困难，因此选择了小组合作的学习方式，让学生经历规律的发现、问题的思考、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构建构的全过程，并互相补充，互相启发，完成有挑战性的数学活动。
⒊紧抓知识本质，让学生经历完整的研究过程。
商不变的性质这一规律的本质即变与不变。本节课，我紧紧抓住“变与不变”，设计活动。观察算式，初步感知“变与不变”；合作探究，发现“变与不变”；回归生活，理解“变与不变”等。“变与不变”贯穿整个教学的每一个核心活动。在学生理解 “变与不变”这一本质的基础上，还让学生经历一个完整的研究过程。今后再遇到寻找规律的问题，就能运用学到的研究方法，解决新的问题，进而发展学生的学科核心素养。
[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
以上为《商不变的性质 教学设计 王某某 最终版》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
图片预览
