比的应用教学设计
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《比的应用》教学设计
金某某中心小学 赵某某
【教材分析】
《比的应用》是北师大版小学数学教材六年级（上册）第六单元最后一课。这部分内容是在学生学习了比与分数、除法的关系，已掌握简单分数乘、除法应用题的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，而且为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
【学情分析】
对于按比分配的问题学生在以往的学习生活中曾经遇见过，甚至解决过，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个固定的规范的分配方法。
【教学目标】
知识与技能：1、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2、能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：在自主探索中理解按比分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择合适的方法解决。
情感态度与价值观：品味学习数学知识的乐趣，培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
【教学重点】
掌握按一定比进行分配的问题的解法。
【教学难点】
明确部分与总量之间的关系。
【教学准备】
多媒体课件、学习任务单
【教学过程】
教学设计
教师活动
学生活动
教学意图
复
习
旧
知
什么是比？
运用班级男女生人数写出几个比，并从这些比中推断出一些信息。
如果某班的男女生人数比是6:7，你知道这个班的总人数吗？
学生回忆所说的比的知识。
学生回答。
复习某某，检验上节课学习效果，同时为本节课学习打下基础。
创
设
情
景
激
趣
导
入
出示教材情境图（未出示班级人数），这这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？
引导学生回忆学过的“平均分”。
出示教材情境图（出示班级人数），在1班和2班人数不同的情况下能否还能运用平均分？
引导学生意识到在人数不相等的情况下运用平均分是不合理的。
3、引入课题。
学生在小组讨论。
全班交流。
学生思考。
学生回答。
引导学生分析题中的数学信息。学生意识到“平均分”已经无法满足分配的具体要求，意识到在我们日常生活和生产中，常常需要把一个数量按一定的比进行分配。
探
究
新
知
探
究
新
知
提问：采用平均分的方法不合适，应该按什么样的比进行分配？
板书：1班人数：2班人数=3:2
根据这个比你能得到什么样的信息？
列表格分橘子
把这筐橘子按3:2分给1班和2班，现在我们不知道这筐橘子有多少个，只知道按3:2来某某，怎样分才是按3:2分？把你的想法填学习任务单中的表格内，写好之后把你的想法在四人小组内说一说。
找几位同学说一说自己是如何分的。
课件出示表格。淘气和笑笑也运用了画表格的方式进行了分配。注意按比分配时，两个班每次分到的橘子数都必须符合3：2。
如果有140个橘子，按3:2来某某，又该怎样分呢？
你准备用什么方法？请把你的想法写在学习任务单上。
指名不同方法的学生上台演示。
（1）画表格法：
1班
2班
30个
30个
30个
30个
6个
4个
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
直到把这筐橘子分完为止。
（2）按比的意义：
140个
把140个橘子按3:2来某某，一共分成5份。先求出1份是多少，再求出3份与2份分别是多少。
140XXXXX（3+2）=28(个)
28XXXXX3=84(个)
28XXXXX2=56(个)
比与乘法的关系：
把140个橘子，按3：2的比进行分配给1、2两班，共分了5份，1班占了总数的3/5,2班占了总数的2/5。然后根据分数的意义求出1班、2分分得的具体数量。
3+2=5
140XXXXX3/5=84（个）
140XXXXX2/5=56（个）
通过比的意义列方程计算
找出等量关系：
3份(1班)+2份(2班)=140个
引导总结
同学们能想出这么的方法，真了不起。那么这么多的方法有什么共同的特点？
引导学生观察，在这些不同的方法中什么是不变的？（3:2）
引导学生总结：
按一定的比进行分配，先要求出标准量一共分成了多少份，再把比化成分数，用分数的方法解答。
或者采用平均分的方法，把标准量平均分成多少份，求出每一份的具体数量，再解答问题。
学生回答。
学生独立思考。
学生回答。
学生填写学习任务单。
学生自行作答后分组讨论交流。
学生独立思考并完成学习任务单。
学生板书。
汇报交流，介绍自己的想法。
回忆分数乘法中的“求一个书的几分之几是多少的问题”。
学生观察分析总结方法。
学生思考回答。
回忆部分量与总量之间的关系，巩固所学知识，为新学知识埋下伏笔，激发学生学习兴趣。
通过学生讨论、分析、小组合作，得到如何分才公平的结论，激发了学生的学习兴趣与解决问题的兴趣，同时又培养了学生分析问题的能力。
引导注意按比分配时，两个班每次分到的橘子数都必须符合3：2。
在学生独立解答的基础上，指名学生板书算式，注重引导学生辨析每一个算式的意义，让学生把自己的想法详细地讲出来，并给以图的方式帮助理解，使学生对最后三种方法都能得到认同。
给学生提供充分的体验、思考时间，理解按一定比来某某配的意思。鼓励学生采取多种解题策略，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。
巩
固
应
用
课件出示题目:
据统计，12岁以下儿童的头部长度与身体高度的比是2:15，你能根据这个比得出哪些信息？
请三名同学上台测量其中一位同学的身高，然后根据身高计算该同学的头长。
引导学生用不同的方法解决问题。
教师总结：
在解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找到多种解题方法。集体的力量之强大，要继续发扬“团结协作、开拓创新”的精神。
学生独立尝试解答。
小组内交流。
指名不同方法的学生上台板演。
通过练习进一步巩固按比分配的解题方法。
揭示数学的本质，让学生充分感受数学与生活的相互联系，激发学生深入探究的兴趣。
课
堂
小
结
这节课你有什么收获？同位之间交流一下。
在生活中，比的应用非常的广泛，比如建筑业、农业、医药等都精确的应用了比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
作业
布置
完成课后“练某某”第1,2,3题。
【板书设计】
比的应用
按比分配
运用比的意义 （2）运用比与分数的关系
140XXXXX（3+2）=28(个) 3+2=5
28XXXXX3=84(个) 140XXXXX3/5=84（个）
28XXXXX2=56(个) 140XXXXX2/5=56（个）
【教学反思】
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