春自行车里的数学教学纪实文本

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自行车里的数学

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杨某某

自行车是一种普通的交通工具，学生对它既陌生又熟悉，熟悉是因为学生经常看见它，陌生是因为没有仔细去研究它，自行车里到底有哪些数学知识。“自行车里的数学”是在学生刚好学习了正反比例的知识之后安排的一个“综合与实践”活动。本活动是让学生运用所学的圆、比例、排列组合等数学知识来解决实际问题。“自行车的数学”主要研究两个问题，普通自行车的速度与自行车内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。在教学时教师既要注重活动的实践性，又要注重学生对问题探究能力的培养。既要充分体现知识的综合应用，又要培养学生综合运用知识的能力。我对这一综合与实践活动课是这样研究的。

我分五步进行研究的：第一步、介绍自行车的主要部件和自行车的运动。第二步、通过自行车的运动提出自己要解决的主要问题。第三步、对自己提出的问题，展开探索研究，并得出答案。第四步、解决变速自行车里的问题。第五步、把所学的知识进行应用。

第一步、我介绍了自行车的主要部件后，就请学生汇报自己调查的普通自行车的前后齿轮的齿数和半径。接着就向学生介绍自行车的运动。脚蹬踏板一圈带动前齿轮转动一圈，通过链条带动后齿轮转动，由于后齿轮是装在后车轮的车抽上的，后齿轮转动几圈就带动后车轮转动几圈，后车轮转动几圈就推动前车轮转动几圈。

第二步、学生了解自行车的构造和运动后提出问题，自行车里存在哪些数学问题呢？问题如下：

普通自行车蹬一圈能走多远？

前后齿轮齿数和它的转数有怎样的关系呢？

自行车有哪几些种类呢？

第三步、对自己提出的问题，展开探索研究，并得出答案。

首先我们来研究第一个问题。自行车蹬一圈，能走多远？怎样解决这个问题呢？ 学生交流讨论，提出解决方案。

方法一：直接用测量的方法来解决。

方法二：用计算的方法来解决。蹬一圈自行车前进的距离：=车轮的周长X （ ）转动的圈数。

得出用测量的方法不准确，不科学，我们用计算的方法。蹬一圈自行车前进的距离=车轮的周长X （ ）转动的圈数。我们继续研究。研究以下几个问题就知道了乘谁转动的圈数了。

（1）蹬一圈，是什么转动了一圈？

（2）前齿轮转动一圈，后齿轮怎样运动？

（3）车轮转动的圈数实际上是谁转动的圈数？

研究后得出乘后齿轮转动的圈数。怎样得出后齿轮转动的圈数呢？我们接着探究。小组合作研究：前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？研究这个问题接着探究以下几个问题就知道了。

（4）自行车的前后齿轮是一组相互咬合的齿轮，前齿轮转动2个齿、5个齿、9个齿，后齿轮分别怎么转动？

（5）前齿轮走过的齿数与后齿轮走过的齿数有怎样的关系?

(6) 前齿轮走过的路程与后齿轮走过的齿路程有怎样的关系?

通过以上研究得出：前齿轮齿数X前齿轮转数= 后齿轮的齿数X后齿轮转数。

前齿轮齿数有48个齿，后齿轮齿数24个，前齿轮转动2圈，后齿轮转动几圈？

前齿轮齿数有48个齿，后齿轮齿数16个，后齿轮转动2圈，前齿轮转动几圈？

前齿轮转动1圈，后齿轮的圈数怎样表示？学生总结出后教师板书：后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数。

教师总结：自行车蹬一圈走的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长。这样计算既准确、又便捷、也不易出差错。然后学生计算。

前齿轮:48个，后齿轮：24个 ，车轮直径：71厘米 。蹬一圈,能走多远？

一辆自行车的车轮直径是71厘米，前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

前齿轮: 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 活化。这就是学习自行车里的数学的好处。

自行车的运动就是一种机械运动，现在就是机械的美好时代，各种机器人：无人驾驶的飞机、无人驾驶的汽车等等。希望学生努力学习以后造出高端机械，为人类服务。

教学时我既要注重活动的实践性，又要注重学生对问题探究能力的培养。既要充分体现知识的综合应用，又要培养学生综合运用知识的能力。

标题：自行车里的数学论文

姓名：杨某某

学科：数学

职务：教师

职称： 一级教师

单位：湖北省***

手机号码：***

地址：湖北省***

邮编：445600

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