集合的并集和交集教学设计

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集合的并集和交集

一、教材的地位与作用

本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算——交和并。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

二、教学目标：

1．知识与技能。

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2．过程与方法。

通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.

3．情感、态度与价值观。

通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.

三、教学重难点

教学重点：交集、并集运算的含义，识记与运用。

教学难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系。

四、教法学法与教具

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质，采用如下的教学方法：(1)类比发现法。通过让学生类比实数加法运算引入集合间的运算。?(2)图示法。利用Venn图和数轴让学生理解集合的交与并。

教 具：多媒体.

五、?教学过程：

一、追溯与创设情景：

（i）放映刘翔和姚明的两个Flash的片断。

问题一：用集合的形式给出刘翔和姚明的爱好.

问题二：观察两个集合中的元素,你能发现什么?

用集合A表示刘翔的爱好; A={ 音乐,看书,台球 }

用集合B表示姚明的爱好; B={ 电脑,音乐,看书}

用集合C表示他们的共同的爱好; C={ 音乐,看书 }

用集合D表示刘翔和姚明的爱好; D={ 电脑,音乐,看书,台球 }

设计意图：从学生熟悉和喜爱的话题出发，借助两个Flash，调动学生的兴趣，同时将这

个话题用集合的语言来表达，体现了数学来源于生活,同时渗透爱国主义教育及励志教育.

(ii)借助Flash动态的图画将上面的集合与集合的关系演示（详见课件），采用元素分析法，引导学生发现内在的规律，为讲授交集和并集构建一个平台。

图1 图2

观察上面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．

师：请观察A、B、C三个集合的元素，你能发现什么？（结合动画）

生5：集合C的元素是集合A、B的公共元素.

师：请观察A、B、D三个集合的元素，你能发现什么？（结合动画）

生6：集合A与集合B中的元素都是集合D中的元素.

师: 我们把集合C叫做集合A与B的交集，把集合D叫做集合A与B的并集这是这节课我们要学习的两个重要概念.

二、讲解新课：

名称

 交集

 并集





文字语言

一般地 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 思维的训练. (ii)用Flash的演示
、
、
的生成过程,引导学生观察它们的结果,从而发现规律,培养学生的观察、归纳的能力.

即德·摩根定律　（1）
（
）＝（
）
（
）；

　　 （2）
（
）＝（
）
（
）． 注; 点到为止

(iii)为下节课讲授交集与并集的性质作铺垫

课堂练习

课本 P12（练习）1，3，4

六、课堂小结：

1. 两个概念  交集、并集

2. 解决问题的方法：元素分析法;

3. 数学思想：数形结合（数轴、韦某某）,化归思想.

七、作业布置:　P13 3，5，6

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