1.1 集合的含义

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第一章　第1课时　集合的含义1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.

2.体会元素与集合间的“从属关系”.

3.记住常用数集的表示符号并会应用.学习目标知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠栏目索引 知识梳理 自主学习知识点一　集合的概念

1.元素与集合的概念

(1)元素：一般地，把 统称为元素，通常用__________________

表示；

(2)集合：把一些元素组成的 叫做集合(简称为集)，通常用_________

表示.

2.集合中元素的特性： 、 、 .

3.集合相等

只要构成两个集合的 是一样的，我们就称这两个集合是相等的.答案元素研究对象小写拉丁字母a，b，c，…大写拉丁字母A，B，C，…确定性互异性无序性总体思考　(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？

答　某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准.

(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？

答　某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定.元素确定性的含义是：集合中的元素必须是明确的，不能含糊不清.因此，若一组对象没有明确的判定标准，即元素不确定，则不能构成集合.答案知识点二　元素与集合的关系思考　设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3,4这两个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？

答　3是集合A中的元素，即3属于集合A，记作3∈A；4不是集合A中的元素，即4不属于集合A，记作4?A.答案a?Aa是集合Aa∈Aa不是集合A答案返回知识点三　常用数集及表示符号正整数集有理数集NR 题型探究 重点突破题型一　对集合概念的理解

例1　下列每组对象能否构成一个集合：

(1)我们班的所有高个子同学；

解　“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合.

(2)不超过20的非负数；

解　任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1.研究对象能否构成集合，就是要看是否有一个确定的标准，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.

2.集合中元素的三个特征

(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，即按照明确的判断标准判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.

(2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都是不同的.若A是一个集合，a，b是集合A的任意两个元素，则一定有a≠b.

(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，集合与其中元素的排列次序无关.如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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