以下为《等比数列（王某某）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第三章第4节
等比数列
***学 王某某
教学目标
（一）.知识与技能
1.培养学生的发现意识2.提高学生的逻辑推理能力.3.增强
学生的应用意识.
（三）情感与态度
讨论、谈话法
（二）过程与方法
1.等比数列的定义及等比数列的通项公式
2.掌握等比数列的定义和理解等比数列的通项公式及推导.
教材分析
（1）知识结构
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用. ①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点. ②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. ③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
（2）重点、难点分析
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，进而导出通项公式，最后是通项公式的应用.
教学重点 及难点
灵活应用等比数列的定义及通项公式解决一些相关问题
2.教学难点
等比数列的定义及通项公式.
1.教学重点
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.
① －2，1，4，7，10，13，16，19，XXXXX
② 8，16，32，64，128，256，XXXXX
③ 1，1，1，1，1，1，1，XXXXX
④ 243，81，27，9，3，1，，，XXXXX
⑤ 31，29，27，25，23，21，19，XXXXX
⑥ 1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，XXXXX
⑦ 1，－10，100，－1000，10000，－100000，XXXXX
⑧ 0，0，0，0，0，0，0，XXXXX
二、讲解新课
变形虫分裂问题
假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，XXXXX，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列.
1.等比数列的定义
请指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比 .
② 8，16，32，64，128，256，XXXXX
③ 1，1，1，1，1，1，1，XXXXX
④ 243，81，27，9，3，1，，，XXXXX
⑤ 31，29，27，25，23，21，19，XXXXX
⑥ 1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，XXXXX
⑦ 1，－10，100，－1000，10000，－100000，XXXXX
还有没有其他的例子？请再举两例.
请概括这类数列的一般形式.
从而引出对等比数列的认识：
2.对定义的认识
（1）等比数列的首项不为0；
（3）公比不为0.
用数学式子表示等比数列的定义
为什么不能？
确定一个等比数列需要几个条件？
当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？
3.等比数列的通项公式
①不完全归纳法
②叠乘法
对公式的认识
①函数观点；
②方程思想.
三、例题讲解
解：由于每分裂一次个数就加倍，所以，逐次分裂的细胞数组成等比数列，记为{an},
其中a1=1,q=2,所以
a6=1XXXXX25=32
答：分裂5次后有32个细胞。
例1 一个细胞进行有丝分裂，每分裂一次个数就加倍，问：分裂5次后有多少个细胞？
例2 一个等比数列的第2项某某3项分别是8与12，求这个数列的第1项某某4项。
因此 a4=a1q3=(16/3)XXXXX(3/2)3=18.
答：这个数列的第1项是16/3，第4项是18。
例3 某种机器配件自投入市场以来，经过三次升价，单价由原来的16元升为128元。这种配件平均每次升价的百分率为多少？
解：设平均每次升价的百分率是x，那么每次升价后的单价是升价前的（1+x）倍。将原单价与三次升价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记为{an},其中
a1=16, a4=128, n=4
由等比数列的通项公式，得
128=16XXXXX（1+x)4-1,
整理后，得（1+x)3=8, 所以 x=1=100%
答：这种配件平均每次升价的百分率为100%。
思考题：
当a1与q为何种关系时，等比数列为递增数列、递减数列、常某某、摆动数列？
四、小结
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.
谢谢，再见！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
以上为《等比数列（王某某）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。