《公式法（1）》课件

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14.3.2 公式法第一课时九集中学：乔某某把下列各式因式分解：

（1） ；

（2） .活动1探究一：探索因式分解的方法——平方差公式与老师比一比，看谁算得又对又快！

（1）252-242；

（2）5.52-4.52；

（3） .比一比，算一算4910活动2探究一：探索因式分解的方法——平方差公式通过前面的学习我们已知道因式分解与整式的乘法是互逆变形的关系，请大家计算下列各题：

（1）（5x+2）（5x-2）；（2）（2x2+y）（2x2-y）

探索平方差公式4x4-y225x2-4追问：逆向思维，你能将（1）25x2-4；（2）4x4-y2因式分解吗？活动2探究一：探索因式分解的方法——平方差公式我们将整式乘法中的平方差公式 等号两边互换位置，就得到： ，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这样我可利用此平方差公式对某些特殊的多项式进行因式分解.探索平方差公式活动3探究一：探索因式分解的方法——平方差公式讨论：平方差公式 有什么特点？剖析平方差公式平方差公式的特点：等号左边，从多项式的项来看，它只有两项，都能写成两个数（或整式）的平方的形式，且这两项的符号相反，等号右边，因式分解后写成这两个数（或整式）的和乘以这两个数的差.特别提醒：公式中的a、b可以代表多项式.（3）x2+y2；

（4）-m2+n2= n2-m2.活动1探究二：直接运用平方差公式因式分解重点、难点知识★▲铺路之石你能将下列多项式变形为a2-b2的形式吗？

（1）m2-1；（2）4x2- ；（3）x2+y2；（4）-m2+n2 .不能（1）m2-1=m2-12；

（2）4x2- =（2x）2-（ ）2；【思路点拨】（1）先将原多项式变形为 ，认清谁是公式中的a、b，再进行因式分解；（2）可将多项式的两项交换位置，变形为 ，再因式分解. 活动2探究二：直接运用平方差公式因式分解重点、难点知识★▲公式中的a、b代表单项式的因式分解 例1 分解因式：

（1）4x2-9； （2）-y2+25x2 【解题过程】

解：（1）

（2） 【思路点拨】（1）先将原多项式变形为(3a)2-(2bc)2，认清谁是公式中的a、b，再进行因式分解；（2）可将多项式的两项交换位置，再因式分解. 活 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 相反，因式分解后写成这两个数（或整式）的和乘以这两个数的差.重难点突破（1）平方差公式使用的条件是：此多项式是两项的差的形式，而且这两项都可以写成一个数或整式的平方的形式：

a2-b2=（a+b）（a-b）.其中a、b既可以是具体的数，也可以是单项式、多项式 .（2）当多项式的两项是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要进行去括号化简，若有同类项，要合并同类项，直至分解到不能再分解为止.（3）因式分解时应先观察是否有公因式，若有，应先提公因式，再运用平方差公式分解因式.选择“《公式法（1）》随堂检测 ”[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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