14.2.1 平方差公式PPT 张某某

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14.2 乘法公式

14.2.1 平方差公式

建南民中 张某某

活动1:

问题：比一比看谁算的快

102XXXXX98= ?

14.1我们学习了多项某某的乘法，对某些特殊形式的多项某某相乘，可以直接运用公式计算得出结果。

引入新知

探究:

计算下列多项某某的积：

(x+1)(x-1) =

(m+2)(m-2) =

(2x+1)(2x-1) =

x2 - 1

m2 - 4

4x2 - 1

你发现什么规律了

猜想：

a2-b2

活动2:

(a+b)(a－b)

(1)

代

数

验证

(a + b)(a－ b)=a2－b2.

∴(a + b)(a－ b)=a2－b2.

（多项某某乘法法则）

（合并同类项）

验证:

(a + b) (a - b)

1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？

(2)几何验证

平方差公式：

(a+b)(a?b)=

a2?b2

两数和与这两数差的积,

等于

这两数的平方差.

公式变形:

1、（a  b ) ( a + b) = a2 - b2

2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:

理解平方差公式

　解：（1）

活动3:

　解：（2）

理解平方差公式

巩固平方差公式

从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时某某

注意什么？

总结经验

（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式

的结构特征；

（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个

数或式相当于公式中的b；

（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，

“第二个数”b 的符号相反；

（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项某某、多

项某某等；

（5）不能忘记写公式中的“平方”．

巩固平方差公式

活动4:

随堂练习，巩固新知

1.本节课你有何收获？

2.你还有什么疑问吗？

活动5:

活动6:

作业布置：

教科书P112习题14.2

第1题

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