胡某某 植树问题教学设计

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《植树问题》教学设计

胡 刚

教学内容：《义务教育教科书.数学》五年级上册106页例1及练习二十四1至5题。

教材分析：

“植树问题”是义务教育教科书（人教版）五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽另一端不栽。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。植树问题中最重要的数学思想就是模型思想，如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为有效突破这一难点，就要突出线段图的教学，利用几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。并在猜想、验证的过程中渗透化繁为简的化归思想。在教学中重在引导学生通过观察、猜测、验证、推理等活动进行体验和感悟，教学过程以“问题情境——建立模型——求解验证”的模式展开。

学情分析：

学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》，对利用线段图来解决问题已有一定经验。从学生的思维特点看，五年级学生抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。在教学中重在引导学生自主探究，经历数学模型的构建过程，教师适时点拨，做到不愤不启、不悱不发。

教学目标：

1.知识技能。引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，探索两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际问题。

2.过程与方法。通过画示意图或线段图引导学生经历解决问题的全过程，培养学生探索解决问题有效方法的能力???

3.情感态度。在解决问题中激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，建立植树问题模型。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备

多媒体课件? 笔? 直尺

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们知道3月12日是我们国家什么节日吗？

师：植树造林可以绿化美化我们的家园，为了增强人们保护环境的意识我们国家把3月12日定为植树节。关于植树你们都知道些什么？（两颗树之间要有一定距离，一般情况这些距离都相等）

师：这节课我们就来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题。

【设计意图：通过植树节引出课题，为新课的开展提供研究的背景，同时渗透保护环境思想教育；让学生说一说关于植树都知道些什么？了解学生的已知经验，做到有的放矢。】

二、自主探究，构建模型

1.仔细观察，理解题意

（1）课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

（2）读题分析。

师：请大家读一读题目，你从中发现了哪些重要信息？

师：小路一边是什么意思？每隔5米栽一棵和两端都栽分别是什么意思？（可以结合实物说一说，如尺子、教室过道、黑板等）

【设计意图：读题理解题意，是有效解决问题的前提，此环节重在引导学生如何提取关键信息进行问题分析。】

2.大胆猜测，引发思考

师：请同学们根据这些信息，猜一猜一共要栽多少棵树？

（学生自由猜测，说一说，猜测理由，记录下猜测结果。）

师：大家的猜测都有自己的理由和依据，到底对不对呢？我们需要验证一下。数学是一门严谨的科学，一定要用事实来说话。

师：怎样验证我们的猜测呢？（学生自由谈一谈自己的想法）

师：我们可以用画图的方法，用一条线段 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 师：这节课我们主要学习了什么内容？你都有哪些收获？

师：今天我们主要研究的是在一条路边植树，两端都要栽，棵数和间隔之间的关系，植树问题并不只有这一种情况，还有两端都不载、一端栽另一端不栽等，下节课我们继续研究。

【设计意图：本环节重在引导学生进行回顾总结，构建完整的学习框架，突出重点内容，培养学生对学过的内容进行回顾整理的习惯。】

板书设计：

植树问题——两端都栽

间隔 棵数

4 +1 = 5

路某某÷间隔长=间隔数

间隔数+1=棵数

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