教学设计及反思

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【教学设计及反思】

作业题目：

完成并提交一篇“教学设计及反思”作业。

作业要求：

1.教学设计及反思请参照模版要求填写；

2.作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，成绩将视为不合格；

3. 字数在400以上。

附件：教学设计及反思模版

教学设计及反思



课题名称：二次函数的图象和性质



姓名：

王刚

工作单位：

五峰实验中学



学科年级：

九年级

教材版本：

人教版



一、教学内容分析





二次函数是人教版九年级数学上册第22章的内容，本节课是第一小节。

二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

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二、教学目标



知识能力目标：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

情感态度目标：结合建构主义的有关理念，体会数学从实践中来，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的主体意识、合作意识和创新意识，发展学生的数学思维。增强学好数学的愿望与信心。

过程方法目标：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解



三、学习者特征分析



这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数基础上，来学习二次函数的概念。学生阅读教材，根据之前已经掌握的函数相关概念和学习方法理解二次函数的概念及一般形式。

⒈学习准备的分析。就一般特征而言，九年级学生的思维处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，这是一个关键时期，需要由类比、归纳方法逐步向演绎方法过渡的教学方法支持。就学生的起点水平而言，由于在八年级学习了《数量的变化》，《位置的的变化》，《一次函数》等，因此知道变量、自变量、因变量的定义，了解平面直角坐标系的有关知识，能判断图象上点的坐标的实际意义和变量的变化趋势，知道常见的公式，会求代数式的值。

⒉学习者的学习风格分析。通过课堂、课外的观察、谈话、作业等方式了解学习者的学习风格。



四、教学过程



教师活动

预设学生活动

设计意图



（一）复习

1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？

（一次函数，正比例函数）

2．它们的形式是怎样的?

3．一次函数(y=k x+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？

回顾一次函数，正比例函数的基本概念和基本形式以及性质和图像。

复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．



（二）情境

1.存100元本金，月利率为0.225%，若存期为x个月，则本息和y与x的函数关系式是什么?要求说出函数关系式，并指出自变量x的取值范围，简要说明理由。

2.正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？

3. n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？

4.某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应该怎样表示？

1.y=22.5%x+100

2.y=6x2

3.y=1/2n2-1/2n

4.y=20x2+40x+20

通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。



（三）自主探索，合作交流

活动1：

对于x的每一个值y都有一个对应值，所以y是x的函数，问题3的函数关系式从形式上看与问题1，2的函数关系式的区别是什么?

活动2：

⑴用自变量的二次式表示的函数我们称之为二次函数，二次函数也有一般形式，它的一般形式是y=ax2+bx+c，在这里a、b、c为常数，分别代表二次项系数，一次项系数和常数项，其中对a有没有限制?

⑵如果a=0这里不是用自变量的二次式表示的，那么对b和c是常数有没有限制?

⑶如果这里b、c都为0，一般形式将化为什么?

⑷若c等于0，b不等于0，一般形式又是怎样?

⑸若b等于0，c不等于0呢?

活动3：

⑴函数y=ax2+bx+c在何时分别是二次函数、一次函数和正比例函数

⑵请写出几个有代表性的二次函数式。

归纳：

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a， b， c为常数) 的函数叫做二次函数。

巩固对二次函数概念的理解：

1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。

2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。

让学生回顾函数的概念，一次函数、反比例函数，了解新旧知识的联系；突出二次函数的概念以及其与一次函数、正比例函数的区别和联系。



五、教学策略选择



1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程

2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程

3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程

4.运用课件，减少书写过程，节约课堂时间。

根据学生实际、教材具体内容，选择“支某某”教学模式，即教师引导教学的进行，通过“支架”（教师的启发引导），使学生掌握、建构和内化所学知识，从而使他们进行更高水平的认知活动。本节教学在教师设置问题情景的基础上，让学生自主学习和合作学习，进行探索、讨论，建立联结点，明晰区别点，对二次函数概念进行“同化”和“顺应”。



六、教学评价设计





通过课堂提问及课后作业和测试来对学生的掌握情况进行评价。



七、教学课件







八、板书设计





归纳：

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a， b， c为常数) 的函数叫做二次函数。在这里a、b、c为常数，分别代表二次项系数，一次项系数和常数项，其中a不等于0



九、教学反思





本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。在初中是以运动变化的观点来理解二次函数概念的，本节课让学生在原有认知基础上，通过丰富具体实例，提供问题情景，进一步体会二次函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，使学生在问题情景中构建二次函数的意义，提升对二次函数概念的理解。本节课由几个主要环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标的要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识。





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