17中曾某某：二元一次方程教学设计

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二元一次方程教学设计

哈十七中学 曾某某

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

一、教学目标

知识与技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

二、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

三、教法与学法

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？

问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？

前面两个问题中都存在二元一次方程 ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二个问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。

（二）探索交流，汲取新知

1.概念思辩，归纳二元一次方程的特征

翻开书本，请同学回答什么是二元一次方程，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

③　　　　　　　　 ④

⑤

⑦

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项的次数”。）

2.二元一次方程解的概念

师：前面列的方程是二元一次方程吗？如何得到x和y的值的？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)

利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 =4是二元一次方程,则m+n=

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=

(3)　已知　
是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=

6.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

（三）梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

（四）作业布置

必做题：书本作业题 1、2、3、4

选做题：书本作业题 5、6

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