等比数列第一课时

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2.4 等比数列 第一课时

**_*学 常某某

普通高中课程标准实验教科书 必修五

1、 等差数列的定义？

一般地，如果一个数列从第2项某某，每一项与它的前

一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

2、等差数列通项公式:

an=a1+(n-1)d

如何推导得出的？

复习回顾：

观察：

请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？

共同特征：

从第二项某某，每一项与它前面一项 的比等于同一个常数；

我们给具有这种特征的数列一个名字——等比数列

1

2

4

8

16

1

20

202

203

XXXXX

一、等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项某某，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母“q”表示）。

.

(1)从第2项某某

(2)后项比前项

(3)比是同一个常数

(4)等比数列的每一项都不为0

(5)等比数列的公比不为0

强调说明

想一想

判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由

1)、 16，8，4，2， 1， XXXXX ；

2)、 5，-25，125，- 625，XXXXX；

4)、 2，2，2，2，2，XXXXX；

3) 、1，0，1，0，1，XXXXX；

5)、 0，0，0，0，0，XXXXX；

公比是0.5

公比是-5

不是

不是

公比是1

6)

x=0：不是；否则，是.公比为x

思考：若a,G,b三个数成等比数列，那么这 三个数有何恒等关系？

结论：G2=ab

二、等比中项：

三、等比数列的通项公式：

法一：不完全归纳法

XXXXXXXXXX

由此归纳等比数列的通项公式可得：

等比数列

类比

三、等比数列的通项公式：

累乘法

XXXXXXXXXX

共n  1 项

XXXXX）

等比数列

类比

等比数列通项公式的变形

已知等比数列的公比为q,第m项某某 ,求 .

(2)1，3，9，27，81，243，XXXXX

(4) 5，5，5，5，5，5，XXXXX

(5) 1，-1，1，-1，1，XXXXX

(1)2，4，8，16，32，64， XXXXX

思考：下面数列的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？

例1 一个等比数列的第3项某某4项分别 是12与18,求它的第1项某某2项.

解：设这个等比数列的第1项是 ,公比是q ，

那么

因此

四.例题讲解

五、课堂互动（课堂练习）

（2）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项某某4项.

六.回顾小结

从第2项某某,每一项与它前一项的比等同一个常数

公比q( )

等比中项

从第2项某某,每一项与它前一项的差等同一个常数

公差d可正可负,且可以为零

等差中项

七.布置作业

课本53页 习题2.4 A组：1[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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