5.3平行线的性质2

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第五章 相交线与平行线

5.3 平行线的性质

平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单地说:两直线平行，内错角相等.

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单地说:两直线平行，同旁内角互补.

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单地说:两直线平行，同位角相等.

第五章 相交线与平行线

∠D

∠ACB

两直线平行，内错角相等.

第五章 相交线与平行线

例2. 如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.

例3.如图已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由.

第五章 相交线与平行线

例4.如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数?

第五章 相交线与平行线

解:∵AD∥BC(已知)

∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)

又∵ ∠A=∠C(已知)

∴ ∠A=∠CDE(等量代换)

∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)

第五章 相交线与平行线

做一做

1.如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD, ∠1＝120o .求∠4、 ∠2、 ∠3的度数.

解：∵ AB∥CD

∠1＝120o

∴ ∠4= ∠1 ＝120o

∠2= ∠1＝120o

∠3=180XXXXX- ∠1= 180XXXXX-120XXXXX=60XXXXX

2.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,

∠ACB=40XXXXX,那么∠EDC等于 .

3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )

A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

第五章 相交线与平行线

4.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,

OF⊥OE,∠D=50XXXXX,则∠BOF为( )

A.35XXXXX B.30XXXXX C.25XXXXX D.20XXXXX

第五章 相交线与平行线

5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+

∠F+∠C等于( )

A.180XXXXX B.360XXXXX C.540XXXXX D.720XXXXX

6.如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则

图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

7.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130XXXXX,

∠CDE=152XXXXX,求∠BED的度数.

第五章 相交线与平行线

8.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50XXXXX,求∠DEG的度数.

第五章 相交线与平行线

9.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你-从所得的四个关系中任选一个加以说明.

(1) (2)

(3) (4)

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