张某某椭圆的标准方程教学设计

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椭圆的标准方程教学设计

教学设计基本信息



课题

椭圆的标准方程



学科

数学

学段： 高中

年级

高二



单元范围

高中：人教B版：选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二节椭圆



教材

书名：数学 选修2-1 B版 出版社：人民教育出版社

出版日期：2007年 3月





教学设计参与人员





姓名

单位

联系方式



设计实施者

张某某

坨里中学

***



指导者









指导思想与理论依据



 指导思想： 新课标强调高中数学课程以学生发展为本，提升数学学科核心素养，因此在课堂教学过程中注重挖掘课题培养学生素养的落脚点，提升学生的直观想象、数学抽象、数学推理、数学运算等素养；高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本职，引导学生用数学的语言表达数学，进一步用数学的语言表达世界。

理论依据：建构主义理论强调：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，这一理论与课程标准基本理念相吻合，所以在教学过程中应将学生作为学习的主体，学生动手画椭圆，在画图的过程中学生的探究的欲望得到，学生参与抽象概括椭圆的定义，概括图形的几何条件，并将其代数化，带着对椭圆方程好奇之心，推导椭圆的标准方程，在主动性的驱使之下，学生经历平面解析几何解决问题的一般过程，直观形象、抽象概括、数学运算等素养得以提升。所以在课堂教学设计过程中一定要有基本活动经验的获得，学生才能有所收获。



教学背景分析



教学内容：

（一）课标分析

椭圆的标准方程是选修系列2圆锥曲线部分的内容，课标对相关内容的要求：

①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

②经历从具体情景中抽象出椭圆、抛物线的过程，掌握椭圆的定义、标准方程、及简单几何性质。

③通过圆锥曲线的学习，进一步体会树形结合的思想。

（二）教材分析

圆锥曲线的研究对象是几何图形，所用的研究方法是代数方法。选修系列2中的圆锥曲线与方程是继必修阶段的平面解析几何初步之后，对解析几何的更系统更深入的学习，是解析几何的重点内容，是渗透坐标法的依托。在本模块中主要研究三种圆锥曲线，而这三种圆锥曲线的学习的重点是椭圆，通过椭圆的标准方程，使学生掌握推导出一类轨迹方程的一般规律和化简的常用方法。

解析几何主要解决两类问题：一是求曲线的轨迹方程，二是根据曲线方程，研究曲线的几何性质。椭圆的标准方程和几何性质的学习是对以上两类问题的继续，通过椭圆的标准方程的学习，学生能够进一步熟悉理解利用坐标法求曲线方程的过程与思路，同时为研究椭圆的几何性质做好铺垫。同时通过研究椭圆再到对双曲线、抛物线的研究，是学生循序渐进学习解析几何的一个过程，通过这样一个过程系统的的学习，学生能够掌握解析几何的基本方法坐标法和树形结合基本思想，提升学生直观想象、数学运算、逻辑推理和数学抽象的数学素养。

本节内容需要两课时，第一课时形成椭圆定义，推导出椭圆的标准方程。第二课时通过练习加强学生对椭圆定义和标准方程的理解，会根据已知条件求椭圆的标准方程。本教学设计是本节的第一课时。

学生分析：

学生已经在前面学过曲线方程的求法，已经知道利用坐标法可以求解曲线的方程，而且在地理学科中已经知道天体运动轨迹是椭圆，对本节课来说，学生已能够从直观的角度认识椭圆并且具备独立利用条件建立动点满足几何关系的能力。但是学生无法 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 以也提高学生小组协作能力。

3、引导要及时，保持学生学习的积极状态。

教师在课堂教学中起主导作用，主要是对学生进过思考后，仍然不会的问题进行及时的指导，如果指导不及时，学生的信心就会丧失，导致学生注意力不集中，课堂效率不能达到预期的效果。在本节课的教学过程中我深有体会，在学生化简椭圆方程的过程中，由于想到让学生自己思考，找学生最自然地思路，所以就没有进行必要的指导，然而学生在这里出现了很大的问题，有的学生之间进行两边平方，结果导致运算麻烦，学生不愿意继续，算不出来丧失信心，使得课堂效果不太，所以在教学中教师一定要注意合理的控制课堂，很好的把握学生的学习状态，使教学达到预期效果。





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