外力作用下的振动

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11.5 物体在外力作用下的振动

涞源一中 孙某某

一、固有周期和固有频率

振动系统不受外力作用的振动

固有振动：

固有周期：固有振动的周期T0

固有频率：固有振动的频率f0

物体的振动周期与频率由振动物体本身性质决定的，与振幅无关。

如：弹簧振子：

单摆：

1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动

2、阻尼振动的图像

3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。

4、实际的自由振动一定是阻尼振动

二、阻尼振动及其图象：

思考：用什么方法才能得到持续的振动呢？

用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。

三、受迫振动

1、驱动力：维持受迫振动的周期性外力

2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动

思考：物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么有关?

视频

物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关

3、受迫振动的特点

二、共振

1、定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

f驱= f固时，振幅有最大值

f驱与 f固差别越大时，振幅越小

横轴：表示驱动力的频率

纵轴：表示受迫振动的振幅

2、共振曲线

2、共鸣

生活中的共振现象

共振筛

生活中的共振现象

龙某某

盆

生活中的共振现象

碎杯

1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。

生活中的共振现象

军队过桥便步走,火车过桥慢行

1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌

生活中的共振现象

唐朝时候，*_**挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成某某，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。

生活中的共振现象

美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。

生活中的共振现象

古希腊的学者阿基米德曾豪情万丈地宣称：给我一个支点，我能撬动地球。而现代的美国发明家特士拉更是“牛气”，他说：用一件共振器，我就能把地球一裂为二。

三、共振的防止和应用

1、防止

使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。

2、应用

使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。

小结：

2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动

物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

3、共振: 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫

振动的振幅增大的现象。

1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动

A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0

B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好

1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________。

3600

60Hz

课 堂 练 习

2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（ ）

　A.各摆摆动的周期均与b摆相同

　B.a 摆摆动周期最短

　C.c摆摆动周期最长

　D.c摆振幅最大

A

课 堂 练 习

3. A 、B两个弹簧振子, A固有频率为f, B固有频率为4f, 若它们均在频率为3f 的驱动力作用下做受迫振动, 则 ( )

A. 振子A的振幅较大, 振动频率为f

B. 振子B的振幅较大, 振动频率为3f

C. 振子A的振幅较大, 振动频率为3f

D. 振子B的振幅较大, 振动频率为4f

B

课 堂 练 习

课 堂 练 习

4.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？

设车速为v，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周期T＝1.5s，则由凸起施与车的驱动力——冲击力的频率等于固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。

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