高中数学教学设计与教学反思

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高中数学教学设计与教学反思--三角函数的诱导公式

严某某

一、指导思想与理论依据

以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

二．教材分析

???教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系。

三．教学目标

(1)理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

(2).能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；

(3)通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

四．教学重点和难点

1.教学重点

???理解并掌握诱导公式.?????????????????????????

2.教学难点

???正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

五．教学流程设计

（一）创设情景

1．复习锐角300，４５0，６０0的三角函数值；

2．复习任意角的三角函数定义；

（二）新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；

2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；

３．Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与特殊角的三角函数值的关系做好铺垫.

（三）问题变形?

学生自主探究

1．探究任意角a与角1800-a的三角函数又有什么关系；

2．探究任意角a与角900+a的三角函数之间又有什么关系.

设计意图：遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中。

（四）概括升华

????三角函数的诱导公式口诀：即“奇变偶不变，符号看象限”.

设计意图：简便记忆公式.

（五）小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

（六）作业

1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

（七）板书设计：（略）

六．课后反思??

??通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

本着培养学生学习数学的兴趣，逐步消除学生对数学的恐惧心理，让每个学生在课堂均有收获的原则，本节课设置的内容相对容易。本节课的学习目标是理解三角函数的诱导公式，掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明；学习重点是掌握诱导公式，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式；学习难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 在课题研究阶段，为了培养学生对数学的兴趣，在课堂教学中尽量让学生成为课堂的主体，充分发挥学生学习的主动性，我们根据学生现状设置了导学案。导学案的知识预习和回顾部分设置以填空题为主，逐步引导学生了解本节课的重难点；课前小测部分设置的习题针对知识点设计一些较简单的习题，大部分学生通过自学就可以轻松完成，逐步树立学生的自信心，克服对数学的恐惧；合作探究部分这对本节课的教学重难点设置一些题目，学生通过自己的思考可以解决部分内容，然后通过小组合作探究完成全部内容，有部分难点解决不了的部分教师给于适当提示。通过本节课可以看出，经过一段时间的训练，大部分同学已经基本适应了这种模式，同学的积极性也慢慢调动起来，能够在小组交流活动中大胆发言，表明自己的观点，敢于在黑板前展示本组的探究成果，语言的表达能力和数学语言的准确性也得到了很大的提高；结合班级的加分制度，增强了小组之间的竞争意识，活跃了课堂气氛，调动了学生学习数学的积极性，学生成了课堂的主宰。 但在教学过程中仍存在一些遗憾：上课时因为紧张没有在黑板上书写课题，教师基本没有板书，没能对学生起到示范作用，这对高一学生来说是非常不利的；教师在授课过程中受传统思想的影响，不能做到真正放权，还是讲的多，对学生的评价不够及时到位；学生的板书不够规范，安排不够合理，在板演过程中有的小组没能写清题号和组名。课堂检测环节中学生大部分能完成本节课内容，课堂小结学生的发言给我一个惊喜，充分说明学生是有真正参与课堂的，有自己的想法。在今后的教学过程中要进一步放权，还课堂给学生，充分的相信学生。相信在我们师生的共同努力下，我们的数学成绩一定会有大的提高

在某些环节学生启而不发的时候，应该耐心细致的再次启发，将问题一步一步简化的提出，尽量让学生自己有个感性认识，进而得到某些结论，印象更深刻，知识掌握得也就更牢靠。

在讲终边相同的角的集合时，应对象限角进行具体表示，板书每一象限角的集体是如何表示的，给学生一个具体的认识。讲课时时间分布不是很好，在讲完例题后没有时间练习。下次再上此节时应紧缩前面基础知识的教学时间，留出一定时间让学生吸收、消化、练习，以期得到更好的教学效果。

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