二 极坐标系

以下为《二 极坐标系》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

新课导入

右图是某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答：

（1）某同学向东偏北60XXXXX方向走120m后到达什么位置？

（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，如何描述？

1.体会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置的方法,理解点的极坐标的不唯一性。 ；

2.掌握极坐标和直角坐标的互化关系。

3.能够建立适当的极坐标系解决某些数学问题。

教学目标

1.2极坐标系

教学重难点

1.能够建立适当的极坐标系解决数学问题；

2.在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。

3.掌握极坐标和直角坐标的互化关系。

例题

1.如图，在极坐标系中，写出点A,B,C,D的极坐标，并标出E , F , G 所在的位置，点 在哪？

解：如图可得A,B,C,D的坐标分别为

点E,F,G的位置如图所示

练习：建立适当的极坐标系，写出D，E极坐标，求DE的长。

60√3m

(O)

x

以直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相同的长度单位。

极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 互化

设点M的直角坐标(x,y)极坐标是 ( , )，从图中可得它们之间的关系：

(1)

由(1)可得以下关系式

这就是极坐标和直角坐标的互化

，

例1.将点M的极坐标 化成直角坐标

解： ，

即点M 的极坐标为（ ， ）

例2.直角坐标为 的极坐标。

解：

因为 点M在第三象限，所以

因此，点M的极坐标为 。

教材习题答案

1.A B C D

E F G

2.以**_*为极点，正东方向为极轴建立极坐标系，则该台风中心所在位置的极坐标为

3.因为 ,所以A,B,O三点共线，所以A,B两点的距离为

|AB|=3+1=4

4.

5.由极坐标系和直角坐标的互化公式

分别将直角坐标代入上述公式，得各

点的极坐标为[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《二 极坐标系》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。